2010年第21届希望杯全国数学邀请赛初一.doc

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试 2010年4月11日 上午9:00至11:00 得分 一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内． 1．若a-b的相反数是2b-a，则b=( ) (A)-1. (B)0. (C)1. (D)2. 2．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则( ) (A)4月份的产值与2月份相等． (B)4月份的产值比2月份增加． (C)4月份的产值比2月份减少． (D)4月份的产值比2月份减少． 3．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5， 则∠A：∠B：∠C=( ) (A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3. 4．若m=，则m是( ) (A)奇数，且是完全平方数． (B)偶数，且是完全平方数． (C)奇数，但不是完全平方数． (D)偶数，但不是完全平方数． 5．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字相同， 这样的两位质数的组数是( ) (A)1． (B)2． (C)3． (D)4． 6.As in figure 2,the area of square ABCD is l69cm2,and the area of thombus BCPQ is 156cm2. Then the area of the shadow part is ( ) (A) 23cm2. (B) 33cm2. (C) 43cm2. (D) 53cm2. （英汉词典：square正方形；thombus菱形） 7．要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水( ) (A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg. 8．如图3，等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90。 则线段AB扫过的面积是( ) 9．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是( ) (A)82. (B)84. (C)86. (D)88. 10.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于( ) (A)34. (B)35. (C)36. (D)37. 二、填空题（每小题4分，共40分．） 11.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲出发6小时后，速度提 高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了 小时． 12.若有理数x,y，岁满足方程，则 13.图4是一个六角星，其中 14.加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个工件，需要的时间是f的____倍． 15. 个直四棱柱的三视图及有关数据如图5所示，它的俯视图是菱形， 则这个直四棱柱的侧面积为 16.有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位： 千克）等于其身高（单位：厘米）减去110.当实称体重在标准体重的 90%和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知 男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定， 甲的体重 正常体重（填“是”或“不是”）． 17. If a2 -a+l and az +a -3 are opposite numbers to each other, and themverse number of a is less than the opposite number of a, then= （英汉词典：inverse number倒数；opposite相反的） 18.从长度为1