1_函数与及极限.doc

函数与极限 映射与函数 有限集、无限集 全体非负整数即自然数的集合 全体正整数的集合 全体证书的集合 全体有理数的集合 全体实数的集合，排0实数集合，全体正实数集合 子集、相等、真子集、空集、交集、并集、余集、补集 直积、笛卡尔、乘积 开区间、端点、闭区间、半开区间、有限区间、无限区间、区间的长度 领域、领域的中心、领域的半径、去心领域、左领域、右领域 映射 满射、单射、一一映射、双射 逆映射 只有单射才存在逆映射 复合映射 函数 绝对值函数、符号函数、阶梯曲线、取整函数 函数的特性 反函数 复合函数 函数的运算 初等函数 双曲函数、反双曲函数 数列的极限 数列的项、一般项 数列极限的定义 收敛数列的性质 函数的极限 自变量趋于有限值时的函数极限 左极限、右极限、单侧极限 自变量趋于无穷大时函数的极限 水平渐近线 函数极限的性质 无穷小与无穷大 无穷小 无穷大 极限运算法则 极限存在准则 两个重要极限 两个重要极限 准则1 三角函数的变换 准则2 重要极限 柯西极限存在准则 无穷小的比较 函数的连续性与间断点 1.函数的连续性 2.函数的间断点 无穷间断点、震荡间断点、可去间断点、跳跃间断点 可去间断点可重新定义或修改 连续函数的运算与初等函数的连续性 1. 2.初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理 一致连续性 一致连续性定理 、