江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《3.1不等关系》 （苏教版必修5）.docVIP

科目: 数学 主备人： 备课日期： 课 题 3.1不等关系 第 1 课时 计划上课日期： 教学目标 知识与技能 1．通过具体情境, 感受在观察现实世界时和日常生活中存在着的大量不等关系, 了解不等式(组)的实际背景． 2．提高观察、抽象的能力 过程与方法 经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法 情感态度 与价值观 总结建立不等式模型的基本思路 教学重难点 教学流程\内容\板书 关键点拨 加工润色 自学评价 1．不等号有哪些？ 【答】 ≤ ≥ ≠ 2．不等关系的含义： 【答】 【精典范例】 例1：某博物馆的门票每位10元, 20人以上(含20人)的团体标8折优惠, 那么不足20人时, 应该选择怎样的购票策略 点评:列式的前提是：设自变量，找不等关系. 例2：某杂志以每本2元的价格发行时, 发行量为10万册, 经过调查, 若价格每提高0.2元, 发行量就减少5000册, 要使杂志社的销售收入大于22.4万元, 每本杂志的价格应定在怎样的范围内. 点评：若设每本杂志价格为x元，则有x[10-(x-2)]22.4，化简略． 例３.下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本: 维生素A(单位/kg) 维生素B(单位/kg) 成本(元/kg) X 300 700 5 Y 500 100 4 Z 300 300 3 某人欲将这三种食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B , 设X , Y这两种食物各取x kg , ykg , 那么x , y应满足怎样的关系? 点评：列出的是二元一次不等式组，事实上，这里的x，y与100–x - y还都应该大于等于０． 思维点拔： 不等式(组)是刻画不等关系的数学模型． 建立不等式模型的基本思路： (1)找出不等关系 (2)语言化不等关系 (3)设变量后，数量化不等关系(列出不等式(组)) 追踪训练 1. b克糖水中有a克糖 (ba0) , 若再添上m克糖 (m0), 则糖水变甜了, 还是变淡了? 答：变甜。其中隐含不等关系式． 2. 时代超市将进货单价为80元的商品按90元一个出售时能卖400个, 经过调查, 己知这种商品每个涨价1元, 其销售量就减少20个, 要使时代超市销售此商品的收入大于4320元, 商品价格应定在怎样的范围内? 解：设商品价格为x元／个，则椐题意得 即 教学心得