江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《3.2一元二次不等式应用题》 （苏教版必修5）.docVIP

教学案 科目: 数学 主备人： 备课日期： 课 题 第 1 课时 计划上课日期： 教学目标 知识与技能 1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题 2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法 过程与方法 情感态度 与价值观 教学重难点 建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题 教学流程\内容\板书 关键点拨 加工润色 精典范例 例1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗? 当长、宽分别为多少米时, 所围成矩形的面积最大? 例 ２. 某小型服装厂生产一种风衣, 日销货量x件与货价P元/件之间的关系为P=160－2x , 生产x件所需成本为C=500+30x元. 问: 该厂日产量多大时, 日获利不少于1300元？ 例3：汽车在行驶中, 由于惯性的作用, 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住, 我们称这段距离为“刹车距离”, 刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为40km / h的弯道上 , 甲、乙两辆汽车相向而行 , 发现情况不对 , 同时刹车, 但还是相碰了, 事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m , 乙车的刹车距离略超过10m , 又知甲、乙两种车型的刹车距离s ( m )与车速x ( km / h )之间分别有如下关系 : s甲= 0.1x+0.01x2, s乙=0.05x+0.005x2, 问甲、乙两车有无超速现象? 思维点拔： 解应用题的步骤： 1．审题 2．解题（设，列，解，答） 3．回顾（变量范围与实际情况要一致） 追踪训练 1．制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000，则底面矩形的宽至少应为　　　10　　　　　　㎝． ２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a%,第二年至少为b%,第三年至少为c%,则这三年的年平均增长率至少为 ． ３．某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船, 第一年各种费用12万元, 以后每年都增加4万元, 每年捕鱼收益50万元. (1)问第几年开始获利? (2)若干年后, 有两种处理方案: ①年平均获利最大时, 以26万元出售该渔船; ②总纯收入获利最大时, 以8万元出售该渔船, 问哪种方案最合算?(公式 a0 , x0时, x+≥2(当且仅当x=时取等号) 略解:（１）设第n年开始获利,则可得到：,解后知第３年开始获利． （２）方案一：７年净获利110元． 方案二：10年净获利110元． 故方案一最合算． 教学心得