江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《3.3.1二元一次不等式表示的平面区域》 （苏教版必修5）.docVIP

教学案 科目: 数学 主备人： 备课日期： 课 题 第 1 课时 计划上课日期： 教学目标 知识与技能 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域． 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野 过程与方法 数形结合 情感态度 与价值观 教学重难点 二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域 教学流程\内容\板书 关键点拨 加工润色 自学评价 二元一次方程表示的图形　一条直线　　　 ２．二元一次不等式表示平面区域的含义：　二元一次不等式解对应点构成的图形． 3.不等式x+y-10表示的平面区域：是直线x+y-1=0右上方的平面区域． 【精典范例】 例1．画出下列不等式所表示的平面区域 (1)y－2x+1 (2)x－y+20 (3)y≤－2x+3 例2. 已知P(x0 , y0)与点A(1 , 2)在直线l : 3x+2y－8=0两侧, 则 ( Ｃ ) A. 3x0+2y00 B. 3x0+2y00 C. 3x0+2y08 D. 3x0+2y08 思维点拔： 1.画平面区域的步骤： 先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂． 再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂ 2.规律揭示 (1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：ykx+b表示直线上方的平面区域； y＜kx+b表示直线下方的平面区域． (2)对于Ａx+Ｂy+Ｃ＞０（或＜０）表示的区域： 当B0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＞０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０上方的平面区域； 当B0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＜０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０下方的平面区域． 追踪训练 1．判断下列命题是否正确 （1）点(0,0)在平面区域x+y≥0内　 (是) （2）点(0,0)在平面区域x+y+10内 （否） （3）点(1,0)在平面区域y2x内 （否） （4）点(0,1)在平面区域x-y+10内　（否） 2.不等式x+4y-9≥0表示直线 x+4y-9=0　（　Ｃ） A.上方的平面区域　 B. 下方的平面区域 C. 上方的平面区域(包括直线) D. 下方的平面区域(包括直线) ３．用＂上方＂或＂下方＂填空 若Ｂ＜０，不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＞０表示的区域在直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的　下方　； 不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＜０表示的区域在直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的　上方　　． 4.画出下列不等式表示的平面区域 (1)y≤x-1　　　　　 (2)y0 (3)3x-2y+60　　　　(4)x2 5.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a取值范围为（－７，２４）． 例3将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴) (1) (2) (3) 解：（１） （２） （３） 思维点拔： 有关画平面区域的逆向问题．需要注意如下两方面问题：　(1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有＂＝＂．(2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向． 教学心得 y X O 6x+5y=22 y O x y x O y=x 【师生互动】 学生质疑 教师释疑