江苏省射阳县盘湾中学高中数学必修二教案：10直线与平面的位置关系2.docVIP

高一数学教案（十） 课 题：直线与平面的位置关系（2） 教学目标：理解直线和平面垂直的定义及相关概念。掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理，并能运用其解决相关问题。 教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理及其应用 教学难点：直线与平面垂直的判定定理、性质定理及其应用 教学过程： 一、问题情境： 问题：空间两条直线有一种特殊的位置关系---------垂直。那么空间一条直线和一个平面之间是否也存在着垂直的关系呢？ 二、学生活动： 探究：把书本立于桌面上，桌面看成平面，则书脊所在直线与各书页与桌面的交线的位置关系为_____________,书脊所在直线与桌面的位置关系怎样？ 三、知识建构： 1、直线和平面垂直： 定义： 记法： 图形表示： 思考：（1）过一点有________条直线与已知平面垂直。 （2）过一点有________个平面与已知直线垂直。 2、点到平面的距离： 直线到平面的距离： 3、直线与平面垂直的判定定理： 定理： 符号表示： 4、直线与平面垂直的性质定理： 定理： 符号表示： 定理证明： 四、知识运用： 例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. 已知： 求证： 小结： 例2、已知：直线∥平面. 求证：直线上各点到平面的距离相等。 小结： 练习：书P38 1-6 五、回顾反思： 知识： 思想方法： 六、作业布置： 书P41 习题1.2（2） 6、7、9、10 a b