第一章_数制与码制.ppt

当定点的位置确定后，数值域也就确定了。 对于n位的定点小数N，它的数值域是： 2-n ≤ |N| ≤ 1-2-n 2. 数的浮点表示 数的浮点表示是指数中的小数点的位置不固定。 浮点数的表示形式为： N = 2J×S 其中，S为N的尾数，J为N的阶码，2为阶码的基数。 1 1 1 0 1 1 0 1 阶符 尾数 尾符 阶码 3. 反码 正数：反码与原码相同； 负数：反码是将原码的数值位按位取反，即“1”变“0”，“0”变“1”，而符号位为1。 例： N1=+1001101， 则 [N1]反 例： N2= -1001101， 则 [N2]反反码的形成规则是： [N]反= N 0≤N≤2n-1 (2n-1)+N -2n-1N≤0 a. 一个n位的整数N(包含符号位)的反码表示式为： [N]反= N 0≤N≤1 (2-2-m)+N -1N≤0 b. 定点小数，若小数部分的位数为-m，反码表示式为： 例： N=-1001，则 [N]反=25-1+N=100000-1+(-1001)=10110 例： N=-0.1001，则 [N]反=2-2-4+N=10-0.0001+(-0.1001)=1.0110 从反码的一般表示式中可以看出： (1) 当N为正数时，[N]反与[N]原相同； (2) 当N为负数时，[N]反符号位为1，数值部分是将原码数值位按位取反； (3) 在反码表示中，有两种不同形式的0，即： [+0]反=0.00 [- 0]反=1.11 反码的运算： (1) 把A与B(减去运算为-B)均表示成反码形式； (2) 两个反码相加/减，且把符号位也看成二进制数的最高位参与运算； (3) 若结果中最高位有进位，则将该进位与和数的最低位再相加(循环进位)。 运算结果仍为反码。 设A和B依次为被加数（或被减数）或加数（或减数）。运算规则是： [A+B]反=[A]反+[B]反 [A-B]反=[A]反+[-B]反 【例1-8】 试利用反码求26-21，设字长为8位。 + 100000100 [26-21]反=[26]反+[-21]反 [26]反 [-21]反 [26]反+[-21]反： 1 + 【例1-9】 试利用反码求21-26，设字长为8位。 + [21-26]反=[21]反+[-26]反 [21]反 [-26]反 [21]反+[-26]反： 4. 补码 正数：补码与原码相同； 负数： 符号位为1，数值位按位取反，然后在最低有效位上加1 。 例： N1=+1001101， 则 [N1]补 例： N2=-1001101， 则 [N2]补补码的形成规则是： [N]补= N 0≤N≤2n-1 2n+N -2n-1N≤0 a. 一个n位的整数N(包含符号位)的补码表示式为： [N]补= N 0≤N≤1 2+N -1N≤0 b. 定点小数，补码表示式为： 例： N=-1001，则 [N]补=25+N=100000+(-1001)=10111 例： N=-0.1001，则 [N]补=2+N=10+(-0.1001)=1.0111 从补码的一般表示式中可以看出： (1) 当N为正数