第一章3 _4基尔霍夫定律电阻元件.ppt

* * §1-3 电路的基本结构与基尔霍夫定律 电路的计算受下面两个主要因素的影响 1．元件的伏安关系VAR 2．电路连接后给u、i 带来的约束(电路的拓扑约束) 一、电路的几个名词术语 1. 支路 定义1：同一电流的分支 （如右图 b = 3）； 定义2：每个二端元件称为一条支路（b′= 5）。 2. 结点──两条以上（或两条）支路的连接点。 n＝2 a b d c a’ i3 i1 i2 1 2 3 4 5 3.回路──由一条或多条支路构成的闭合路径， 沿回路绕行一周，回路中的节点只经过一次。 l＝3 , abca’a 、adba和adbca’a 4.网孔──在回路内部不另含 支路的回路。 m＝2 , abca’a 和adba a b d c a’ i3 i1 i2 1 2 3 4 5 a b d c a’ i3 i1 i2 1 2 3 4 5 二、基尔霍夫电流定律(KCL) 表述1：对于集总参数电路中的任一节点，在任一时刻 “流出”的电流之和应等于“流入”的电流之和。 ∑流入节点的电流＝∑流出节点的电流 对右图节点a： 表述2：对于集总参数电路中的任 一节点，在任何时刻通过该节点 所有支路电流的代数和恒等于0 对某节点 ∑i＝0 对右图节点a： 流入、流出以参考方向为准，而与i 自身的“＋”“－” 无关。 (令“出”为“＋”) ※有关KCL的进一步讨论 ① KCL的物理意义：体现了电荷守恒 ② KCL的数学意义：反映了电路的一种拓扑约束 ③ KCL的适用范围很广：适用于任一集总参数 电路的任一瞬时。 ④ 按∑i =0 列写KCL方程时，不妨对“流出”的 电流变量前取正号，反之取负号。注意到各 电流变量本身的值也有正、有负，即KCL涉 及两套符号 。 ⑤ KCL的推广应用： KCL可推广应用于包围几个节点的闭合面 (称为广义节点) i1 i2 i3 i12 i23 i31 1 2 3 例：如右图,闭合面内有三个节点 1、2、3，三条支路与电路的其余 部分连接，其电流为i1、 i2 、 i3 三个节点KCL方程为 将三式相加： 通过任一个封闭面的电流的代数和也恒等于零。 三、基尔霍夫电压定律（KVL） 1．KVL 陈述： 集总电路中，在任一时刻沿任一回路，构成该回 路的所有支路电压降的代数和恒等于零。 列写KVL方程时，需要先指定回 路的绕行方向或路径的方向，且 规定参考方向与绕行方向一致的 电压变量前取正号，反之取负号。 即KVL也涉及两套符号。 1 3 2 4 + - + - + - + - 例：沿图示绕行方向有： 1 3 2 4 + - + - + - + - 移项得： 故得KVL的另一种形式： ∑u某回路某绕向上的电压降 =∑u该回路沿该绕向上的电位升 2. 有关KVL的进一步讨论 ① KVL的物理意义： 体现了电压与路径无关或电压的单值性 。 ② KVL的数学意义： 反映了电路的另一种拓扑约束。 ③ KVL的适用范围也很广： 适用于所有集总参数电路的任何瞬时。 ④ KVL不仅适用于闭合回路，对不闭合的回路 也适用。列写某两点电压的“路径法” 。 即： 某两点a、b间的电压，等于由电路的a点沿电路 中的某个路径走到b点的各段电压降的代数和。 + - + - + U1 - + U4 - + U6 - + U3 - 例：已知 求：U5 例：试求a、b两点间的电压Uab + - + - + U1 - + U4 - + U6 - + U3 - 解： 或 四、只含电阻、电压源的电路KVL的另一种形式 如右图：顺时针绕行，有： 即 即：沿回路绕行方向上的电阻电压降代数和等于该方向上电压源电位升的代数和。 或 （＊） 例：求右图所示电路的I1、 I2和I3 。 解：对右侧的回路， 按式（＊）有： 对左侧回路列出： 对节点a，由KCL： ＋ 6V - ＋ 6V - 2kΩ 5kΩ I1 I2 I3 a ＋ U=-0.5V - §1-4 电阻元件 一. 电阻元件的一般定义和分类 载流导体或半导体会因发热而消耗电能， ——可抽象为电阻元件。 一个二端元件，在任一时刻t 的u(t) 和i(t) 之间的关系 称为元件的伏安关系，简记为V