应力波基础详解.pptx

第二章 一维杆中的应力波-塑性波;特征线法解弹塑性问题;;?;;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波; （1）线弹性材料 对于特定的材料弹性波波速为常数： ， 特征线为相互平行的直线。 （2）线弹性-线性硬化材料 弹性区内 ，塑性区内 ， 塑性波速为常数，且 。弹性区内 和塑性区内的特征线分别相互平行，但是 弹性波特征线与塑性波特征线斜率不相同。; （3）线弹性-递减硬化材料 弹性区： ，塑性区： 且有 .弹性区内特征线分别相互平行，塑性区内波幅不同的特征线彼此不平行。 a）? 上凸形的 曲线； 二阶导数 ； b）? 随着应力增加,应变增加, 塑性波速减小,塑性波传播过 程中，波剖面是逐渐发散和展宽的（发散波）。 ; （4）线弹性-递增硬化材料 弹性区： ，塑性区： ，塑性波速不为常数。弹性区内特征线分别相互平行，塑性区内波幅不同的特征线彼此不平行。 (a)? 下凹形的 曲线;??二阶导数 ； (b)??随着应力增加,塑性波速增加； (c)塑性波传播过程中，高幅值扰动的 传播速度大于低幅值扰动的传播速度， 波剖面会愈来愈陡(会聚波)，最终将 在波阵面上发生质点、速度和应力应变的突跃，形成冲击波。;例:半无限长杆,处于静止的自然状态,在初始t=0时刻杆端受到一撞击载荷,若杆端质点速度随时间的变化 已知. 问题归结为在初始条件和边条件下,求解杆中弹塑性波的传播问题. 初条件 边条件;单波区有 沿正向的特征线的Riemann不变量R1由边界条件确定 沿正向特征线质点速度 应变 和应力 均不变,从而 不变,但对不同的正向特征线有不同的 值.在塑性简单波区中正向特征线是一系列斜率不同的直线,即有 ;(3)塑性波的波速C 取决于材料的密度和材料动态应力应变曲线塑性部分的斜率，因此根据材料本构关系的应变硬化特性不同，所形成应力波的塑性波区的特征线之间的发散或会聚趋势也不同，应力波在传播过程中波剖面的变化趋势也不同。 (4) 根据特征线方法，可以画???一维弹塑性波的波系图（X-t图）、某一位置的 图,以及杆中应力波传播的 图. 在 平面上,塑性简单波区对应的一段曲线,当引入 后， 平面上塑性简单波区相对应一段直线.;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波;第二章 一维杆中的应力波-塑性波