广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 圆的方程导学案 理 .doc

PAGE  PAGE - 3 - 课题：圆的方程 编制人： 审核： 下科行政： 学习目标：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 【课前预习案】 一、基础知识梳理 1、圆的定义：平面内与 的距离等于 的点的集合（或轨迹）叫做圆，定点叫 定长叫 确定圆的要素是 2、圆的标准方程：圆心为，半径为的圆的方程为 3、圆的一般方程：二元二次方程 配方得： （1）当 时，表示圆的方程，其圆心为 半径为 （2）当 时，表示一个点 （3）当 时，方程不表示任何图形 4、是方程表示圆的 条件 5、点和圆的位置关系 已知点，圆 （1）当 时，点M在圆C上 （2）当 时，点M在圆C外 （3）当 时，点M在圆C内 二、练一练、 1、方程表示圆的充要条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、若点（1，1）在圆的内部，则实数的范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、圆的圆心到直线的距离为 4、已知圆C的圆心与点关于直线对称，则圆C与相切，则圆C的方程为 【课内探究案】 一、讨论、展示、点评、质疑 探究一 圆的方程的求解 例1（1）求经过点A（5，2），B（3，-2），且圆心在直线 上的圆的方程 （2）求经过点A（-2，-4），且与直线相切于点B（8， 6）的圆的方程 （3）求半径为，圆心在直线上，被直线截得的弦长为的圆的方程 探究二、与圆有关的最值问题 例2、已知实数满足方程 （1）求的最大值和最小值 （2）求的最大求值和最小值 （3）的最大值和最小值 例3（1）在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 （2）圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 （3）*已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A,B为切点，则的最小值为 总结提升： 数学知识方面 2、数学思想方面