九年级下册数学教学案.docVIP

九年级下册数学教学案 课题28．1锐角三角函数（1）课 型新授课课时 1课时备课组 数学组主 备孟特审核 审核 教导处教学目标初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。. 2、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。重 点锐角的正弦的定义。难 点理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。教学方法探究式（教）学习过程旁注与纠错一、课题导入 明确目标 1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB 2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC 二、自主学习 获取新知 （一）、自学课本P74-76 思考下列问题： 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是 三、小组合作 探究新知 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边 的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 思考3：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠B对边与斜边 的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，60°角的对边与斜边的比值 思考4： Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么有什么关系．为什么？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时， 不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的________，记作________，即_________． 四、联系实际，拓展延伸 1、 如图(1)，在Rt△ABC中， ∠C=90°，求sinA=_____ sinB=______． 2、 如图(2)，在Rt△ABC中， ∠C=90°，求sinA=_____ sinB=_____ 3． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq \f(2,3)，则边AC的长是( ) A．eq \r(,13) B．3 C．eq \f(4,3) D．eq \r(,5) 4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C． 五、知识回放，梳理结构 学生谈收获 六、达标训练，巩固提高 1、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=5cm,BC=3cm,则sinA=______,sinB=________. 2、在Rt△ABC中，∠C=900，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A、扩大两倍 B、缩小两倍 C、没有变化 D、不能确定 3、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=15，sinA=，则AC=_______，S△ABC=_______板书设计： 教学反思：