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【KS5U解析】福建省南平市2015-2016学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析
2015-2016学年福建省南平市高二(上)期末数学试卷(文科)
一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.命题“?x∈R,x2﹣5x+1>0”的否定为( )
A.?x∈R,x2﹣5x+1≤0 B.?x∈R,x2﹣5x+1≤0
C.?x∈R,x2﹣5x+1<0 D.?x∈R,x2﹣5x+1>0
2.某校高二(1)班有男同学35人,女同学21人,现采取分层抽样的方法从同学中选取16人参加课外手工兴趣班,则男同学被选取的人数为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.双曲线﹣=1的离心率为( )
A. B. C. D.
4.已知变量x与y线性相关,且由观测数据算得样本平均数分别为=4, =3,则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是( )
A. =0.2x+2.2 B. =0.3x+1.8 C. =0.4x+1.4 D. =0.5x+1.2
5.函数f(x)=x2(x﹣)的导数为f′(x),则f′(1)等于( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
6.“0<a<3”是“双曲线﹣=1(a>0)的离心率大于2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.三张奖券中有2张是有奖的,甲、乙两人从中各抽一张(抽出后不放回),甲先抽,然后乙抽,设甲中奖的概率为P1,乙中奖的概率为P2,那么( )
A.P1=P2 B.P1<P2
C.P1>P2 D.P1,P2的大小无法确定
8.函数f(x)=﹣4x3+6x2+1在[0,3]上的最大值为( )
A.1 B.3 C.4 D.6
9.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点A在椭圆上,且|AF2|=6,则△AF1F2的面积是( )
A.48 B.40 C.32 D.24
10.如图是一个程序框图,则输出的S的值是( )
A.﹣1 B.0 C.8 D.9
11.已知抛物线y2=6x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=2,则直线AF的倾斜角为( )
A. B. C. D.
12.若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2,2]上仅有一个实根,则实数a的取值范围为( )
A.(﹣4,0]∪[1,28) B.[﹣4,28] C.[﹣4,0)∪(1,28] D.(﹣4,28)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.运行下面的程序,若x=1,则输出的y=
14.以双曲线x2﹣=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为 .
15.(5分)(2016河北模拟)若函数f(x)=在x=x0处取得极值,则x0= .
16.(5分)(2014抚顺二模)已知在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,在边AB上任取一点F,则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)(2015秋晋中期末)分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷,并将两人考试中失分情况记录如下:
甲:18、19、21、22、5、11
乙:9、7、23、25、19、13
(1)用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据;
(2)从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好?请说明理由.
18.(12分)(2015秋南平期末)设椭圆M的方程为: +=1.
(1)求M的长轴长与短轴长;
(2)若椭圆N的焦点为椭圆M在y轴上的顶点,且椭圆N经过点A(﹣,),求椭圆N的方程.
19.(12分)(2015秋南平期末)已知条件p:k2+3k﹣4≤0;条件q:函数f(x)=x2+kx+lnx在定义域内递增,若p∧q为假,p∨q为真,求实数k的取值范围.
20.(12分)(2016北海一模)某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100](单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
21.(12分)(2015秋南平期
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