【KS5U解析】福建省漳州市八校2016届高三下学期第二次联考数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2015-2016学年福建省漳州市八校高三（下）第二次联考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．设复数z的共轭复数为，若=（　　） A．i B．﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　） A．{x|0＜x＜1} B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．? 3．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（　　） A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 4．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A．20 B．24 C．16 D． 5．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（　　） A．1 B． C． D． 6．若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．若无重复数???的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是（　　） A．540 B．480 C．360 D．200 8．有以下命题：①命题“?x∈R，x2﹣x﹣2≥0”的否定是：“?x∈R，x2﹣x﹣2＜0”； ②已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79）则P（ξ≤﹣2）=0.21； ③函数f（x）=﹣（）x的零点在区间（，）内； 其中正确的命题的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 10．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2﹣2 D． 11．椭圆C： +=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=﹣．则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）﹣3，则4f（x）＞f′（x）的解集为（　　） A．（，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（，+∞） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．已知a=sinxdx则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为　　　　　　． 14．点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0总成立，则m的取值范围是　　　　　　． 15．已知A、B、C、D四点在半径为的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=，AB=CD，则三棱锥D﹣ABC的体积是　　　　　　． 16．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法： 解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1）， 即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）． 参考上述解法，若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣3，﹣1）∪（1，2），则关于x的不等式+＜0的解集为　　　　　　． 　 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x=处取得最大值． （1）当时，求函数f（x）的值域； （2）若a=7且sinB+sinC=，求△ABC的面积． 18．东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1﹣p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响． （1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率； （2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望． 19．如图，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE． （Ⅰ）P是线段BC中点，证明DP∥平面EAB； （Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值． 20．如图，已知椭圆C： +y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2﹣6x﹣2y+7=0