2012-2013全国各中考数学试题分考点解析汇编.doc

PAGE - 9 - PAGE - 8 - 2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编 二次函数的图象和性质 选择题 1. （2011北京4分）抛物线=2﹣6+5的顶点坐标为 A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4） ２．（2011上海4分）抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是 (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 3.（2011重庆４分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 A、＞0 B、＜0 C、＜0 D、++＞0 4.（2011浙江温州4分）已知二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值﹣1，有最大值0 C、有最小值﹣1，有最大值3 D、有最小值﹣1，无最大值 （3） （4） （5） 5.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）已知二次函数）的图象如图所示，现有下列结论： ①2－4＞0??②＞0??③＞0??④＞0??⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=2－4＞0，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的开口向上，∴＞0，故本选项正确； 根据图示知，该函数图象的对称轴＝－＝1，∴＜0，∴＜0，故本选项错误； 该函数图象交与轴的负半轴，∴＜0，故本选项错误； 根据抛物线的对称轴方程可知：（－1，0）关于对称轴的对称点是（3，0），当＝－1时，＜0，所 以当＝3时，也有＜0，即9＋3＋＜0；故本选项正确。 所以①②⑤三项正确。故选B。 6.（2011广西贺州3分）函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 7.（2011广西钦州3分）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是 8.（2011广西玉林、防城港3分）已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是 ( ) A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 9.（2011广西玉林、防城港3分）已知拋物线，当时，y的最大值是 （ ） A、2 B、 C、 D、 9．（2011湖南长沙3分）如图，关于抛物线，下列说法错误的是 A．顶点坐标为(1，) B．对称轴是直线=l C．开口方向向上 D．当1时，随的增大而减小 10.（2011湖南永州3分）由二次函数，可知 A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 11.（2011湖南湘潭3分）在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是 12.(江苏无锡3分) 下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 A． B． C． D． 13.（2011江苏常州、镇江2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 ( ) A．＞0、＞0 B．＜0、＜0 C．＜0、＞0 D．＞0、＜14.（2011江苏宿迁3分）已知二次函数的图象如图，则 下列结论中正确的是( ) A．＞0　 B．当随的增大＞1时，随的增大而增大 C．＜0 D．3是方程的一个根 （2011山东烟台4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同 的对称轴，则下列关系正确的是( ) A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h （2011山东菏泽3分）如图为抛物线的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( ) A、 B、　　　C、 D、 17.（2011山东济南3分）竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为h＝t2＋t，其图象如图所示．若小球在发射后第 2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第 A．3s B．3.5s C．4.2s D．6.5s （1）求A、B、P三点的坐标； （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出取何值时，函数值大