【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一4月阶段性检测数学试题（无答案）.docVIP

一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知向量＝ 1,1 ，＝ 2，n ，若||＝，则n＝ A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．已知是非零向量且满足 ，则的夹角是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3．若O是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC一定是（ ） [来源:学科网] A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角 4.已知为等差数列，，（为正整数），则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则· ＋ A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．与P的位置有关 已知是等差数列，为其前项和，若,为坐标原点，,， 则（ ） A.2011 B.-2011 C.0 D.1 7.在中，点是上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又 ,则的值为（ ） A． B． C． D． 等差数列中，已知公差，且，则（ ） A．170 B．150 C．145 D．120 等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10.在各项均不为0的等差数列中，若，则等于（ ） A．　　　　B． C． D． 11.已知是数列的前项和，，数列是公差为2的等差 数列，则（ ） A．232 B．233 C．234 D．235 是锐角三角形的外心，由向边引垂直，垂足分别是，给出下列命题： （1）； （2） （3）； （4），使得 以上命题正确的个数是（ ） A．1　　　　B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题5分，共20分） 13．平面向量与的夹角为60°，＝ 2,0 ，||＝1，则||＝________. 14．已知＝ ，＝ ，若为夹角为钝角，则的取值范围是________． 15．设函数，数列满足，且数列是递增数列， 则实数的取值范围是_______________________. 16.已知二次函数y＝f x 的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若　　[来源:学+科+网Z+X+X+K] 向量＝ ，＝ ，则满足不等式 －1 的的取值范围为_______． 三、解答题（每题10分，共40分）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 17.已知向量a＝ －cosx，sinx ，b＝ cosx，cosx ，函数f x ＝a·b，x∈[0，π]． 1 求函数f x 的最大值； 2 当函数f x 取得最大值时，求向量a与b夹角的大小． 已知递减的等差数列，数列满足，， ， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和的最大值. 19.数列满足，，令 （Ⅰ）求证：｛｝为等差数列； （Ⅱ）求｛｝的通项公式.