数控机床坐标变换.ppt

LOGO 数控机床坐标变换 --机械 The firsT Y1 X1 Z1 Y2 X2 Z2 Y3 X3 Z3 描述船舶在海中航行时姿态 X Y Z The SeconD 数控机床坐标系相关概念 数控机床坐标系相关概念 数控机床坐标系相关概念 数控机床坐标系相关概念 2.2 坐标变换原理 The thirD 1. 平移变换 若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为 P(x,y,z) ? P’(x’,y’,z’) x y z 补充说明：点的平移、物体的平移、多面体的平移 基本三维几何变换 2. 绕坐标轴的旋转变换 三维空间中的旋转变换比二维空间中的旋转变换复杂。除了需要指定旋转角外，还需指定旋转轴。 若以坐标系的三个坐标轴x,y,z分别作为旋转轴，则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作二维旋转。此时用二维旋转公式就可以直接推出三维旋转变换矩阵。 规定在右手坐标系中，物体旋转的正方向是右手螺旋方向，即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向。 基本三维几何变换 （1）绕 z 轴旋转 x x x y y y z z z （2）绕 x 轴旋转 （3）绕 y 轴旋转 基本三维几何变换 绕 z 轴旋转 绕 x 轴旋转 绕 y 轴旋转 基本三维几何变换 轴旋转，则该轴坐标的一列元素不变。按照二维图形变换的情况，将其旋转矩阵 中的元素添入相应的位置中，即 对于单位矩阵 3. 旋转变换矩阵规律: ，绕哪个坐标 基本三维几何变换 (1) 绕z轴正向旋转 角，旋转后点的z坐标值不变, x、y 坐标的变化相当于在xoy平面内作正 角旋转。 (2)绕x轴正向旋转 角，旋转后点的x坐标值不变， Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正 角旋转。 基本三维几何变换 即 这就是说，绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同。 (3) 绕y轴正向旋转 角，y坐标值不变，z、x的坐标相当 于在zox平面内作正 角旋转，于是 基本三维几何变换 1. 机床坐标系（Machine Coordinate System,MCS)是一种世界坐标系，它由数控本身所决定，而且每台数控机床都有一个固定的坐标系和坐标量程。MCS为机床固有的坐标系，不可改变，其原点为机床绝对零点。 2. 参考坐标系（Reference Coordinate System,RCS)是加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向始终保持不变。 3. 工件坐标系（Workpiece Coordinate System,WCS)是定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐标系。 基本三维几何变换 The lasT 五轴机床空间运动学分析 五轴机床空间运动学分析： LOGO