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实验一 熟悉MATLAB环境
一、实验目的
(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。
(2)学会简单的矩阵输入和数据读写。
(3)掌握简单的绘图命令。
(4)用MATLAB编程并学会创建函数。
(5)观察离散系统的频率响应。
二、实验内容
认真阅读本章附录,在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子,体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上,完成以下实验。
上机实验内容:
(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4],B=[3 4 5 6],求C=A+B,D=A-B,E=A.*B,F=A./B,G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
(2)用MATLAB实现以下序列。
a)x(n)=0.8n 0≤n≤15
b)x(n)=e(0.2+3j)n 0≤n≤15
c)x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15
d)将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
(3)x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本。
a)x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)
b)
(4)绘出下列时间函数的图形,对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。
a) x(t)=sin(2πt) 0≤t≤10s b) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s
(5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1n0n2,绘出该函数的图形,起点为n1,终点为n2。
(6)给定一因果系统求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。
(7)计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积,并作图表示卷积结果。
(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 0≤n50
y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)
三、思考题
(1)对于有限长序列,如何用MATLAB计算其DTFT?
(2)对于由两个子系统级联或并联的系统,如何用MATLAB计算它们的幅频响应与相频响应?
四、实验报告要求
(1)简述实验目的及原理。
(2)按实验步骤附上实验程序。
(3)按实验步骤附上有关离散系统的频率特性曲线。
(4)简要回答思考题。
五、与本实验有关的MATLAB函数
x=sin(2*pi*f/fs*n);生成频率为f,采样频率为fs的正弦信号,式中,n=[0 1 2 … N]。
sum(X);对于向量X,计算X各元素的和。对于矩阵X,计算X各列元素之和组成的行向量。
plot(t,y);画出以向量t为坐标的向量y(行或列)的曲线。向量t和向量y具有相同的维数。命令plot(s1,t1,s2,t2,s3,t3);将在同一图上画出分别以t1,t2,t3为坐标的向量s1,s2,s3的曲线。
xlabel(‘samples’);在x轴上加上标注。
ylabel(‘amplitude’);在y轴上加上标注。
title(‘sinusoidal signal’);在图的上部加上标题。
y=conv(h,x);计算向量h和x的卷积,结果放在y中。
y=filter(b,a,x);以向量b和a为参数的滤波器对输入信号向量x进行滤波处理。
h=impz(b,a,N);计算b和a为参数的N点滤波器脉冲响应。
[H,f]=freqz(b,a,N,Fs);给定以Hz为单位的采样频率Fs,计算以(b,a)为参数的滤波器N点频率向量f和N点复频率向量H。该命令用于绘制滤波器的幅频和相频响应。如果省略左边的[H,f],该命令将直接绘出滤波器的对数幅频和相频响应。
实验二 信号的采样与重建
一、 实验目的
(1) 在学习本章内容的基础上,通过实验加强本章内容的有关信号采样与重建的基本概念,熟悉相关MATLAB函数。
(2) 通过观察采样信号的混叠现象,进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
(3) 通过实验,了解数字信号采样率转换过程中的频谱特性。
(4) 对实际的音频文件做内插和提取操作,体会低通滤波器在内插和提取中的作用。
二、 实验内容
认真阅读相关的MATLAB函数帮助文件。再熟悉MATLAB函数的基础上,完成以下试验。
上机实验内容:
(1) 一信号是三个正弦信号的和,正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz,该信号以8kHz采样。用适当数量的样本画出该信号。
(2) 一信号是三个正弦信号的和,正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz,该信号以800Hz采样。用适当数量的样
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