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高二国庆数学复习题 一选择题 1．设全集,则 = ( ) A. B. C. D. 2．设全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. b-a的值不可能是 （ ） B． C． D． 4．下图是2012年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）. A．， B．， C．， D．， 5．等差数列中，，，为其前项和，则等于 A．297 B．294 C．291 D．300 6．在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为 A． 3＋2 B．－3＋2 C．－5 D．1 7．设S＝+++，则不大于S的最大整数等于8．函数为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为 （ ） A． B．x=2 C．x = D．x =4 9. 已知函数是在区间上的减函数，则的取值范围是　　　　　　. 10.已知，，那么的值是_____ 11.若函数的最大值为，最小值为，则__，_______ 12.若，则＝_______ 13.设，则不等式的解集是 14、关于的方程在区间内有解，则的取值范围 15 对于函数，若存在不等实数，使得，则称函数具有“中点性” 给出下列四个函数：①，②f(x)=3+3x; ③④,⑤.在区间(0,+∞)上其中具有“中点性”的函数有 16，的图象如图所示，则＝_____ 17．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是______（用n表示）. 18.已知函数的最大值不大于又当时，≥，则a的值为______ 19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=， 且.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积． 20．设函数（1）若，解不等式；（2）如果，，求的取值范围中，， （Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项； （Ⅲ）设数列满足 证明：(1) (2) 21．解：（I） 　……………３分 （Ⅱ） —得 即：， 所以 所以　　　 　 　……………8分 （III） ( 1 ) 由（II）得： 所以数列是正项单调递增数列， ……………10分 当， 所以 ……………12分 ( 2 ) ①当时，显然成立。 ②当时， 所以, 综上可知，成立。 ……………14分 命题意图：本题考查数列及不等式和数学归纳法三个知识点。考查考生综合运用知识的能力。 19．解：(Ⅰ)∵在底面上的射影在线段上且靠近点, ∴底面.连,则.设,为的中点, 则,.∴在中,.在中,. 在中,,解得.故点到底面的距离为. (Ⅱ)∵,∴.过作于,连结,则为二面角 的平面角.∵,∴ . 1