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经济数学基础09秋模拟试题1
经济数学基础09秋模拟试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．函数的定义域是（D ）． A． B． C． D． 且
2．函数 在x 0处连续，则k C ．
A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ）． A． B． C． D．
4．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行． A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
5. 设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ B ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设函数，则。 7．设某商品的需求函数为，则需求弹性 ．
8．积分 ．0 9．设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解X ． 10. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 ．3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
11．设，求．
解： 12．计算积分 ．
解：
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵A ，计算 ．
解：因为 且 所以 14．求线性方程组的一般解．
解：因为增广矩阵
所以一般解为 （其中是自由未知量）
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本为 万元/百台 ，为产量 百台 ，固定成本为18 万元 ，求最低平均成本. 解：因为总成本函数为 当 0时，C 0 18，得 c 18，即C 又平均成本函数为 令 ， 解得 3 百台 该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 万元/百台 3
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