(word)预测机票价格和预定数量限额最优问题.docVIP

预测机票价格和预定数量问题,确定预订票的最佳限额。影响航空公司收益的因素很多,主要考虑以下五方面: 1 航班满座率与收益成正比; 2 乘客登机率与收益成正比、与理想超售量成反比; 3 顾客满意度间接影响收益; 4 赔偿反作用于收益; 5 低票价会刺激顾客选乘飞机。本文所要讨论的问题可以归结为一个趋势拟合和基于二项分布求最优决策的问题。建立了两个模型：分别用来预测机票的未来价格和求机票的预定限额。 首先我们根据所给的2005年10月～2010年3月期间，每月经济舱机票平均价格 单位:元 ……为预订票数量的最佳限额； g……为机票价格； pb……每位乘客可以登机的概率； s……为赔偿金的百分比，即为票价的百分比； b……订票乘客不登机的数量。 模型的建立与求解 因为订票的数量是未知的，而订票的乘客来的人也是未知的，所以分为两种情况： a-b n和a-bn; L a 不按时前来登机的乘客数b服从二项分布 a,p ; 所以平均利润为： 设飞机容量n ＝ 300,机票均价a ＝ 1000 赔偿费是票价的s%,求最佳预售票数量。 取定p 3% 当s 8%时， 当s 10%时， 当s 12%时， 由此可知在单一s 为变量的情况下,收益随s 增大有减少趋势,预售票量也有微小变化。但在一定变化范围内,收益和预售票量起伏不是很大。 同理, 取定s 10% 当时， 当时， 当时， 模型优化 在航空公司的成本中，没有考虑公司无偿供应食宿，可根据实际情况，为获得最大利润来提供相应的食宿。如果提供公司无偿供应食宿，可能会增加航班的客源量。 进一步考虑付款问题分两种：登机时才付款和预订票时就付款 预定票时就付款，如果登机时乘客没来，则机票作废。在公司收入上面加上做废票的。 考虑不同客源的实际需要,如文艺界人士喜欢无约束预订票业务,他们宁愿接受较高票价,而不按时前来登机的可能性较大,按时上下班的出差员工或游客则愿意以不能按时前来登机则机票失效为代价,换取较低额的票价。 航空公司为降低风险,可以把后者作为基本客源,对他们降低票价,但购票时即付款,不按时前来登机则机票作废,根据这种实际情况,可制定更好的预订票策略。 参考文献 [1]数学建模实验 周义仓，赫孝良编 西安：西安交通大学出版社，1999数学建模竞赛赛题简析与论文点评：西安交大近年参赛论文选编 赫孝良等[选编] 西安：西安交通大学出版社，2002数学建模案例分析 白其峥主编 北京：海洋出版社，2000数学建模案例精选 朱道元等编著 北京：科学出版社，2003数学建模导论 陈理荣主编 北京：北京邮电大学出版社，1999 3