2007-2008学年第(一)学期.doc

西南交通大学2007－2008学年第 一 学期考试试卷 课程代码 座机电话号码 课程名称 概率与数理统计B 考试时间 120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字 考生注意：1．请将班级、学号、姓名填写清楚；2．所有题目的答案写在后面。 一．选择题（每题4分，共20分） 1．设、为两个随机事件，且，则下列各式必然成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．在下列命题中成立的是（ ） （A）若事件与相互独立，则有； （B）若事件与相互独立，则事件与相互独立； （C）事件相互独立的充分必要条件是事件两两相互独立； （D）若事件与相互独立，则。 3．设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知随机变量服从二项分布，且，。则二项分布的参数与的值为（ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 5．为总体的一组样本，则在下面统计量中（ ）是总体均值的最有效的无偏估计量： （A） （B） （C） （D） 二．填空题（每空3分，共36分） 1．已知～ （1） ； 2．已知～，则～ （3） ； 3．如图所示，构成系统的四个电子元件的可靠性都为，并且各个元件能否正常工作是相互独立的，则系统的可靠性为 （4） ； 4．两台机器生产零件，第一台生产了件，其次品率为6％，第二台生产了件，其次品率为3％，则从这批零件中任取一件是次品的概率为： （5） 。 5．已知～～与相互独立，，则 （6） ， （7） ； 6．设～，则在区间上的概率密度函数表达式为 （8） ； 7．已知，，利用切比雪夫不等式估计 （9） ； 8.已知总体的期望与方差分别为，（未知），如果取得样本观测值为，则的矩估计值为 （10） ；的矩估计值为 （11） ； 9．已知，且，则～号球，从中任取两球，观察取球号码，求取球号码的最大值的概率分布（写出概率分布表），并求其分布函数。（8分） 2．设随机变量的概率密度为： 求：（1）常数；（2）；（3）的数学期望。（9分） 3. 已知二维随机变量的联合分布如下，且与相互独立: 1 2 3 0 1 求： 1 的值； 2 的边缘分布； 3 ；（4）。（12分） 4. 设总体的分布律为：，，如果取得样本观测值为，求参数的最大似然估计值。（8分） 5．某工厂生产的滚珠直径服从正态分布，从某日产品中随机抽取9个，测得直径（mm）为 14.6, 14.7, 14.8 , 14.8, 14.9, 15.0, 15.1, 15.1, 15.2, 标准差未知，求该日产品的直径均值的置信度为0.95的置信区间（精确到小数位后四位，，）（7分） 一．选择题答案填写处 1． ；2． ；3． ；4． ；5． ； 二．填空题答案填写处 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ； （9） ；（10） ；（11） ；（12） ； 三．计算题答案（注明题号并写出必要的步骤） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线