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用加减法解二元一次方程
二元一次方程组的解法(2) 合并同类顶: 3x + 5y = 5 ①3x -4y = 23 ② 观察这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?怎样把这个未知数消去?你的根据是什么? 解:把 ①- ②得 9y=-18 y=-2 把y =-2代入①,得 3x-5╳(-2)=5 解得 x=5 所以 x =5 (3x + 5y)-(3x - 4y) ①左边 ②左边 =5-23 右边 3X+5y -3x+4y=-18 3x + 5y = 5 ①3x -4y = 23 ② 解:把 ①- ②得 9y=-18 y=-2 把y =-2代入①,得 3x-5╳(-2)=5 解得 x=5 所以 x =5 y=-2 试一试: 想一想: 1、回顾上述解方程组的过程,你的基本思路是什么? 2、这里所用的方法与代入消元法有何异同? 加减消元法 把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition or subtraction), 简称加减法。 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 1、解二元一次方程组的基本思想是什么? 化归(转化)——将“二元”化为“一元” 2、化归(转化)的具体方法有哪些? “代入消元法”和“加减消元法” 3如何选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。 注意:恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果 4、特别提醒:解方程组时,一方面应从多角度选择解法,尽可能追求解题策略的多样化;另一方面,应注意观察、比较,选择最优解法。 作业: P29练习1、2、3、4 * * 加减法解方程组 主讲教师:徐劲 主要步骤: 基本思路: 4.写解 3. 解 2. 代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1. 变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 2、用代入法解方程的步骤是什么? 消去一个元 消元: 二元 一元 大家看看结果是多少?在1、2题中,哪个未知数在合并同类项时消失了?为什么? 合并一次项为零,必须是它们的系数相加或相减为零 发现: 1、2x-2x-4y+5y 2、(2x +3y)-(5x +3y) 3x + 5y = 5 ① 3x -4y = 23 ② (3-3) X+(5+4)y=-18 0x +9y =-18 y=-2 分析 把y=-1代入①,得 0.5x-3╳1=5 解得 x=4 所以 x=4 y=-1 3y+0.5 x=5 ① 5y-0.5 x=3 ② 解:把① +②,得 8y=8 y=1 指出下列方程组求解过程中有无错误步骤,错误的并给予正: 7x-4y=4 5x-4y=-4 解 ①-②,得 2x=4-4, x=0 ① ① ② ② 3x-4y=14 5x+4y=2 解 ①-②,得 -2x=12 x =-6 7x-4y=4 5x-4y=-4 解 ①-②,得 2x=4+4, x=4 3x-4y=14 5x+4y=2 解 ①+②,得 8x=16 x =2 3x+7y=9 ① 4x-7y=5 ② 5x- y =7 3x- y=3 1、 已知 与 都是方程 y=kx+b的解,求k、b的值。 已知|2x+3y-5|+(4x-3y-1)2=0, 求(x+y)2的值.
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