内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中八年级数学上册《12.1等腰三角形》学案2.doc

教师备课栏 及学生笔记栏 12.1 等腰三角形 学习目标:1 经历等腰三角形的判定方法的发现过程. 2? 掌握等腰三角形的判定方法． 3 会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形.　 学重点：等腰三角形的判定方法.学难点：能熟练运用等腰三角形的性质与判定，说理过程的思路较难形成（一）学前准备：1、如图，在△ABC中，AB AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 、 （2）若BD＝CD，那么 、 （3）若AD⊥BC,那么 、 4 、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿。 二）探究新知 问题:在一个三角形中,如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等.反过来, 在一个三角形中, 如果有两个角相等, 那么这两个角所对的边相等吗? 探索1:（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的 ∠1与∠2相等吗？为什么？ 2 将纸条沿截线AB折叠,在所得的△ABC中，仍有∠1＝∠2。那么请 同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？ .在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？ （4）猜想：如果一个三角形有两个角相等,那么 . 简称“等角对等边” 。 （5）验证： 已知： 求证： 证明： 符号语言 在△ABC中， ∵ ∴ （三）．探索尝试 下列条件能判定ABC是等腰三角形的是（??? ） A、A 80?? ∠B 60 B、A 30?? ∠B 90 C、A 70?? ∠B 40?? D、A 50?? ∠B 70 如图1、AB AC CD，AD BD，图中共有_____个等腰三角形， ∠B ∠C _____度 已知： 求证： 思考：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？请证明。 2、 如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE 4米，绳子CD和CE要多长？ （五）、达标练习 1．如图1，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE 3，AE 4，则AC ________． （2） 1 如图2,△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过 点O， 且MN∥BC，若BC 12，AC 18，则△AMN的周长为（ ）． A．15 B．18 C．24 D．30 3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA OB， 求证：OC OD 5、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB AD． （提示：现在证明两条线段相等的方法又多了等角对等边） 1 图1 A 提示：这是一个文字性命题，注意证明这类命题的步骤 B C D E