必修五新课标人教A版等比数列学案.doc

2.1数列的概念与简单表示法 （-） 一：知识要点 1、数列的定义：按照 排列起来的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数列的 ． 2、（1）数列的表示：数列的一般形式可以写成，其中是数列的第项，常把一般形式的数列简记作 。 （2）数列与函数：如果数列的第项与之间的关系可以用一个 来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式，数列可以看成以正整数集 为。它的图象是相应的曲线上的一群孤立的点。 （3）数列的分类：①数列按项数的多少可以分为 和 ， ②按项的特点可以分为 ， ， 和 ． 3、通项公式：如果数列的第n项与n之间的 可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即。 二：例题 例1： 根据下面数列的通项公式，写出前5项： （1）； （2）． 例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，2，3，4． ( 2 ) 1, -1 , 1 , -1 （3）1， （4）2，0，2，0 三：练习 1、下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数才 B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列 C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2、下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③ D．①②③④ 3、用适当的数填空 （1）1，3，( ),7,( ),11,… (2)( ),-4,9,( )25,( ),49… 教材31页1，4，33页1，2，3 4、写出下列数列的通项公式。 ( 1) 1, 3, 5, 7 … ( 2) 2, 4, 8, 16… ( 3) 3, 5, 9, 17… ( 4) 0, 3, 8, 15… ( 5) … （6）… ( 7)9，99，999，9999，99999… (8），，，… (9），，，，… （10） … (11) 0, 2, 0, 2, 0, 2… 5、数列的通项公式是，这个数列从第几项起各项都是正数( )?． A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 6、是数列的第几项 （ ） A．18项 B．19项 C．17项 D．20项 7、已知数列满足，则是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 8、已知无穷数列1×2，2×3，3×4，…，×，…，判断420与421是否为该数列中的项，若是应为第几项？ 数列的概念与简单表示法（第二课时） 一：知识要点 1、递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项）且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。 二：例题 例2 图中三角形称为谢宾斯基三角形。在下图四个三角形中，白色三角形的个数依次构成一个数列的前4 项，请写出这个数列的一个通项，并在直角坐标系中画出它的图象。 例3设数列满足，写出这个数列的前5项。 三：课堂练习 教材33页4，34页6 三角形数1,3,6,10,···的通项公式是 递推公式是 2、若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 3、数列满足且，则此数列第5项是（ ） A． B． C． D．252 4、在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 5、 上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 6、写出满足下列条件的数列的前4项，并归纳出通项公式； （1） （2）， （2） 7、在数列 1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,89… 中，x= （斐波那契（Fibonacci）数列） 8、已知数列 满足，且2）求 2.2等差数列(-) 一：知识要点： 1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 ，每一项与它的前一项的 等于 常数，那