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4第一章三角函数单元测试题及答案
三角函数数学试卷
选择题1、的值是( )
2、为终边上一点,,则( )
3、已知cosθ=cos30°,则θ等于( )
30° B. k·360°+30°(k∈Z)
C. k·360°±30°(k∈Z) D. k·180°+30°(k∈Z)
4、若的终边所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限( )
5、函数的递增区间是
6、函数图象的一条对称轴方程是( )
7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为
8、函数的周期为( )
A. B. C. D.
9、锐角,满足,,则( )
A. B. C. D.
10、已知tan(α+β)=,tan(α+)=, 那么tan(β-)的值是( )
A. B. C. D.
11.sin1,cos1,tan1的大小关系是( )
A.tan1sin1cos1 B.tan1cos1sin1
C.cos1sin1tan1 D.sin1cos1tan1
12.已知函数f (x)=f (((x),且当时,f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则( )
A.abc B.bca C.cba D.cab
填空题
13.比较大小 (1) , 。
14.计算: 。
15.若角的χ终边在直线上,则sinχ= 。
16.已知θ是第二象限角,则可化简为_____ _______。
解答题
17.(1)已知,且是第二象限的角,求和;
(2)已知
18.(8分) 已知,计算 的值 。
19.(8分) 已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最小值和最大值;
(2)画出函数区间内的图象.
20.(8分)求函数的定义域和单调区间.
21.(10分)求函数的取小正周期和取小值;并写出该函数在上的单调递增区间.
22.(10分) 设函数图像的一条对称轴是直线.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。
参考答案
选择题
CDCDA CCBDB AD
填空题
13. , 14. 15.
16. =
解答题
17. (1) (2)
18.解、∵ ∴
∴原式=
=
=
=
19. 解:
(1)函数的最小正周期、最小值和最大值分别是,,;
(2)列表,图像如下图示
0 0 -1 0 0 - -1
20.解:函数自变量x应满足 ,,
即 ,
所以函数的定义域是 。
由<<,,解得 <<,
所以 ,函数的单调递增区间是,。
21.解:
故该函数的最小正周期是;最小值是-2;
单增区间是[],
22.解:(Ⅰ)是函数的图象的对称轴
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为
(Ⅲ)由可知
0
1
0 故函数在区间上的图象是
y 1 0
x
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