量子信息技术-第一章资料.ppt

Bell态的应用----量子密钥分配(quantum key distribution，简称QKD) 假设有Bell态 根据量子密钥分配 A首先在基底 之上测定自己拥有的qubit，此时B可以等概率获得0或1的测定结果。 另一方面根据上面的结论，B 所拥有的qubit状态，服从于A的测定结果： A的测量结果 B的测量结果 如果对于n个贝尔状态实施这样操作，A和B就能够共同拥有n个bit量的随机生成的密钥。 * 第一章 EPR佯谬与量子纠缠 波函数 的绝对值的平方等于粒子在点 r 附近出现的概率 p： 代表在点 r 附近的小体积元 中找到粒子的概率，因此也称 为概率波幅。 著名物理学家费曼曾指出：量子力学的精妙之处在于引入概率波幅(即量子态)的概念。 一 薛定谔猫与EPR佯谬 关于量子力学理论是否完备的EPR佯谬长期激烈争论的焦点也在这个量子态上。 薛定谔于1932年提出的所谓“薛定谔猫”佯谬和爱因斯坦等人在1935年提出的EPR佯谬。 1.薛定谔猫 薛定谔猫的实验装置巧妙地将微观放射源和宏观的猫联系起来！ 容器里的猫是死还是活？既然放射性粒子是处于0和1的叠加态，那么这只猫理应处于死和活的叠加态。这只在特定状态下的半死半活的猫就是著名的“薛定谔猫”。 薛定谔想要阐述的物理问题是：微观世界遵从量子 叠加原理；那么，如果自然界确实按照量子力学运行的 话，宏观世界也应遵从量子叠加原理。薛定谔的实验装置 巧妙地把微观放射源与宏观的猫联系起来，最终诞生出这只死活不定的薛定谔猫，结论似乎否定了宏观世界存在可以区分的量子态的叠加态。然而，随着量子光学的发展，人们研究各种制备宏观量子叠加态的方案，1997年科学家终于在离子阱中观察到这种“薛定谔”猫态，即一个被观察的粒子在同一时间里处于两个不同的状态。 薛定谔的问题还可以进一步扩展为：宏观世界中是否存在量子效应？事实上，大量实验事实都肯定地回答了这个问题。最近几年引起广泛兴趣的玻色爱因斯坦凝聚的实验研究 进展更有力地证实了宏观量子效应。 2.EPR佯谬 “EPR佯谬”在近60多年的量子力学发展中起着重要的推动作用。这个实验是爱因斯坦等人与量子力学创始人之一的玻尔就有关量子力学是否自洽、是否完备的学术争论而引发的一系列假想实验中的一个著名的思想实验。 1935年由爱因斯坦与波多尔斯基(B. Podolsky)、罗森(N. Rosen)联名发表一篇论文，以思想实验结论的方式对量子力学的完备性提出了质疑。 量子力学是否自洽是否完备 “EPR佯谬”思想实验 爱因斯坦(A.Einstein ) 玻尔 波多尔斯基 (B. Podolsky) 罗森 (N. Rosen) 定域实在论： 1)引入了物理实在的假定：如果一个系统，在不对其干扰的情况下能够确定性地预言某一物理量的值，就说这个物理量是客观实在，它对应一个物理实在的元素。 2)关于完备的物理理论的假定：一个完备的物理理论必定包含对所有的物理实在的描述。 3)关于定域性的假定：对于两个离得非常远的系统，对其中一个系统的测量不能及时影响到另外的系统，即不存在超距的相互作用。 EPR佯谬的Bohm表述： 测量 ： 如果 ，那么 。 测量 ： 如果 ，那么 。 如果 ，那么 。 如果 ，那么 。 这场争论的本质——真实世界是遵从爱因斯坦的局域实在论，还是玻尔的非局域理论？ 判定这场战争的依据——基于爱因斯坦的隐参数理论推到得到的贝尔不等式！ 类似测量 ： 如果 ，那么 。 即 、 、 都是物理实在要素，它们在(B粒子)测量之前客观上都同时具有确定值。 而按照量子力学的观点，由于B粒子的三个自旋算符彼此不对易，它们本来客观上就是不能同时具有确定值的。 如果 ，那么 。 二 Bell不等式 单次测量有 。 多次测量，在 、 两个方向测量结果的关联函数为 类似的可以测量 、