《分解因式》水平测试(A)北八下第二章.doc

《分解因式》水平测试（A） 山东 石少玉 一、精心选一选:（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）. （A） （B） （C） （D） 2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3.（2005年四川）把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）. （A） （B） （C）2 （D） 4. （2007年陇南）分解因式： （　　） Ａ （B） （Ｃ （D） 5.（2006年株州）是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）. （A） （B） － （C） （D）－ 6. （20007年苏州）若 ，则的值是（ ） （A）8 （B）16 （C）2 （D）4 7. （2007年玉林）因式分解，正确的结果是（　　） （A） （B） （C） （D） 8.（2006年宁夏）把多项式分解因式的结果是（ ）. （A） （B） （C） （D） 9.若，则的值为（ ）. （A）－5 （B）5 （C）－2 （D）2 10.下列因式分解中，错误的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）毛 11.多项式各项的公因式是______________. 12. 已知x＋y 6，xy 4，则x2y＋xy2的值为 . 13. （2007年武汉）一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米. 14. （2007年邵阳）（ ）． 15. （2006年锦州）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M ____ 写出一个即可 . 加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是 ． 17. 已知：x+y 1,则的值是___________. 18. 若的值为_____________. 19. 写出一个二项式，再把它因式分解（要求：二项式含有字母a和b，系数、次数不限，并能先提公因式法，再用公式法分解）．_____________. 20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．； （2）（2007年孝感）2x2－18； （3）（2007年河池）； （4）（2007年深圳）. 22. （6分）（济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．．老师在黑板上写了三个算式：5－3 82，9－7 84，15－3 827，小华接着又写了两个具有同样规律的算式：11－5 812，157 822． 请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； 用文字写出反映上述算式的规律； 证明这个规律的正确性．分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出；把它的后两项分成一组，并提出.从而得到.这时由于与又有公因式，于是可提出公因式，从而得到.因此有 . 这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了. （2）请用（1）中提供的方法分解因式： ①；②. 参考答案： 1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C； 11.； 12.24； 13. ； 14.； 15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2　 、、－1，中的一个即可； 17.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因 （x+y）2，所以将x+y 1代入该式得： . 18.7； 19.答案不唯一，如等； 20. 4（a+1）； 21.（1）；（2）2 x＋3 x－3 ；（3）；（4）. 22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一． 解：作差如： ， ；；；；； 等． 分解因式如：1． 3． ． x+y+3b x+y－3b ． 2． 4． [2a+ x+y ][2a－ x+y ] ． 2a+x+y 2a－x－y ．一π π一π π π× 9+7 9—7 126π ≈396 mm2 故所得圆环形零件的底面积约为396mm2． 25. 用一张图①、5张图②、4张图③拼成下图矩形，由图形的面积可将多项式a2＋5ab＋4b2分解为（a＋b）（a＋4b）. 26. 解：（1）13－9 811，17－3 835． （2）规