数学实验（线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等）—学位论文.docVIP

内容简介 本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用软件的实现过程，内容分五个部分：第一部分为软件使用简介，介绍M软件的基本第二部分为线性代数实验，介绍用软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量的方法第三部分为微积分实验，介绍用软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法第四部分为常微分方程实验，介绍用软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解进行动态仿真的方法第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用软件随机变量的随机数产生及样本数据统计可视化的方法。另外，。 本书适用于理工科院校大学学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。 前 言 “数学实验”是在数学应用于各个学科领域，特别是应用于工程技术领域的过程中产生的，是伴随着计算机的广泛使用和数学软件的有效开发而的，它着重体现了“用数学”和“实现数学”的理念。“用数学”是指应用数学理论知识解决领域中的实际问题；“实现数学”是指通过计算机及数学软件实现部分数学结果的理论推导和计算过程，使得抽象的数学直观化、可视化 数学实验课程是大学工科数学课程教学改革与建设的主要之一，目前已在全国各高校广泛开设，并已成为大学工科数学课程的重要组成部分。数学实验课开设的主要目的是通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念和理论熟悉并掌握常用的数学软件，培养应用数学知识并结合计算机工具解决问题的能力。数学实验课将数学知识与计算机应用有机地结合起来，以数学知识为背景、以数学软件为工具，为学生自觉学习数学方法、动手解决实际问题搭建了平台，对提高学生学习数学的兴趣、加强学生数学理论基础、培养学生的开拓性思维等具有重要作用。 本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用软件的实现过程，内容分五个部分：第一部分为软件使用简介，介绍功能强大的软件的基本运行，变量、矩阵、数组运算函数M文件，以及绘图功能等。第二部分为线性代数实验，介绍用软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量的方法。第三部分为微积分实验，介绍用软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法。第四部分为常微分方程实验，介绍用软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解进行动态仿真的方法。第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用M软件随机变量随机数产生，及进行样本数据的统计描述可视化的方法。另外，，所以更有利于培养学生“用数学”的意识和能力。 本书的主要阅读对象是理工科院校学生。数学实验课对学生后继课程的学习，特别是学生在课程设计和毕业设计等环节中的具有重要帮助，提供思想和方法的指导也将为学生进一步学习数学建模、参加数学建模竞赛、利用数学方法解决各个领域中的实际问题打下良好的基础。 本书由刘凤秋、李善强、曹作宝牛犇、宋显华、孙伟编写，田广悦老师对书中各部分内容的选编给与了很多具体的指导。由于缺乏经验、水平有限，书中难免有不妥之处，希望同行专家及广大读者批评指正！ 编者 目 录 内容简介 1 前 言 2 第1章 MATLAB软件使用简介 8 1.1 MATLAB软件使用入门 8 1.1.1 MATLAB启动/退出 8 1.1.2 MATLAB操作的注意事项及常用技巧 11 1.1.3 MATLAB帮助 11 1.2 MATLAB的变量和表达式 13 1.3 MATLAB矩阵创建及其运算 16 1.3.1 MATLAB矩阵的创建 16 1.3.2 MATLAB矩阵的运算 18 1.4 M文件的编写与调用 21 1.4.1 文件的操作 22 1.4.2 命令文件 23 1.4.3 函数文件 24 1.5 MATLAB编程 25 1.5.1 MATLAB常用的程序控制语句 25 1.5.2 MATLAB编程应用 30 1.6 MATLAB基本绘图 32 1.6.1二维图形的绘制 32 1.6.2 三维图形的绘制 38 1.7 MATLAB数据的导入与导出 41 1.7.1 导入数据 41 1.7.2 导出文本文件 44 1.7.3 对MS-Excel电子表格文件的操作 46 实验 1 48 第2章 线性代数实验 50 2.1 线性方程组的求解 50 2.1.1 MATLAB中矩阵的相关运算 50 2.1.2 线性方程组的求解 52 2.1.3 应用实例 56 2.2 矩阵的特征值与特征向量及其相似对角化 59 2.2.1 矩阵的特征值与特