博尔特的极限汇编.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要 2008年北京奥运会博尔特以9秒69一举夺得100米的冠军，同时刷新了世界纪录。看着博尔特轻松过线，瞬时间世界震撼了，人们不禁沉思：这个牙买加的小伙子如果用尽全力他会跑多快？人类的极限到底在那里？本篇论文着重解释了为何博尔特能够屡创佳绩以及博尔特的极限成绩到底是多少？针对问题一，我将从种族差异、区域差异、肌肉纤维差异、训练差异四方面对博尔特成绩的提高进行分析。针对问题二，我将从博尔特的起跑反应时间、步长、步频、跑步过程中的最大速度、最大加速度、以及比赛时的风速、比赛地点的海拔高度、比赛专用的计时器等几方面对博尔特的极限成绩进行估算。 关键词 100m 灰色预测 极限时间 一．问题重述 2008年北京奥运会博尔特以9秒69一举夺得100米的冠军，同时刷新了世界纪录。看着博尔特轻松过线，瞬时间世界震撼了，人们不禁沉思：这个牙买加的小伙子如果用尽全力他会跑多快？人类的极限到底在那里？ 现要求通过数学建模来完成以下任务： 1、博尔特为何能过不断实现百米突破 2、博尔特的100m极限时间 二、模型假设 1、假设博尔特赛跑时左右两侧的运动员对其产生的影响忽略不算 2、假设100m跑道为统一国际标准的100m跑道 3、假设博尔特进行比赛时穿的鞋子是自己认为最舒服的鞋子 4、假设博尔特的心情达到最好 三、问题分析 种族差异、区域差异、肌肉纤维差异、训练差异四方面对博尔特成绩的提高起到无可替代的作用。博尔特的极限成绩由博尔特的起跑反应时间、步长、步频、跑步过程中的最大速度、最大加速度、以及比赛时的风速、比赛地点的海拔高度决定 四、模型的建立及求解 问题一：我将从种族差异、区域差异、肌肉纤维差异、训练差异四方面对博尔特成绩的提高进行分析： 1）种族差异 黑种人在短道上跑得快是因为他们小腿相对比较长，这差异是由骨架决定的，并非是他们肌肉更有力，肌肉收缩速度更快。足底，黄种人足底屈肌强度不到50KG，而黑种人屈肌强度约为150-200KG，弹力比黄种人高出4倍；肌肉，黑种人肌肉弹性特别好，粘滞性很强，用力过度也不会肌肉硬化，而黄种人脂肪相对较多，空气浮力较大，容易疲劳。 2）区域差异 擅长中长跑的非洲人的肌肉中，90％以上为慢收缩型肌纤维(Ⅰ型)，它含有更多的糖，以及在缺氧情况下产生能量所必需的酶 非洲人拥有像鸟一样的杠杆型细腿，而且弹跳力极强。这样的身体结构使他们在跑动过程中消耗能量更少。 比如，脚踝部每增重50克，运动时的耗氧量将增加1％。非洲人小腿平均比欧