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自由度考虑： 4因素及交互作用A×B、A×C，总自由度数＝4×1＋2×1＝6。而L8 (27)共有8－1＝7个自由度，可以安排 表头设计： 把需要试验的各因素的各水平安排入正交表内一定列，得到试验设计表的过程： （1）考虑交互作用的因素A和B，将A放第1列，B放第2列。则由L8 (27)的交互作用表查得A×B在第3列 （2）考虑要照顾到交互作用的因素C，将C放在第4列，此时A×C由L8 (27)的交互作用表查得占第5列，第6、7列为空，D可排其中任意一列，我们将其排在第6列。则： 正交实验设计 表头设计 A B A×B C A×C D 列号 1 2 3 4 5 6 7 表头设计 A B A×B C A×C A×D C×D B×D B×C D 列号 1 2 3 4 5 6 7 如果本例中交互作用A×B、A×C、A×D、B×C、B×D、C×D都要考虑，如 果我们仍使用L8 (27)来安排试验，则表头设计如下 表头 表头设计 正交实验设计 这样就产生了混杂，是不合理的 4因素及6个交互作用，自由度总和为4×1＋6×1＝10，而L8 (27)表却只有8－1＝7个自由度，容纳不下，只能选用更大正交表的L16 (215)来做表头设计，如下所示 表头设计 表头设计的重要原则： 凡是可以忽略的交互作用尽量删除，一般使用较小的正交表来制定试验计划， 减少试验次数 正交实验设计 列号 试验号 A 反应温度 1 A×B 3 产率 （％） B 反应时间 2 C 硫酸浓度 4 A×C 5 6 D 操作方法 7 1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 k1 k2 R 1(50℃) 1 1 1 2(70℃) 2 2 2 283 272 70.75 68.25 2.75 1(1小时） 1 2(2小时） 2 1 1 2 2 282 273 70.50 71.75 2.25 1 1 2 2 2 2 1 1 268 287 67.00 71.75 4.75 1（17％） 2（27％） 1 2 1 2 1 2 268 287 67.00 69.75 4.75 1 2 1 2 2 1 2 1 276 279 69.00 70.50 0.75 1（搅拌） 2（不搅拌） 2 1 2 1 1 2 273 282 68.25 70.50 2.25 65 74 71 73 70 73 62 67 试验方案及计算结果表 本例的试验方案及试验结果如下 正交实验设计 从极差可以看出，因素和交互作用主次为： A×B C A B D A×C 主 次 由极差知，A×C是次要因素，可不必考虑。A×B、C是重要因素， A是较重要因素，B、D是次重要因素，它们对指标的影响较大，对其 水平的选取按下列原则： （1）不涉及交互作用的因素（或交互作用不考虑的因素）它的水平选平均值中指标较好的水平； （2）有交互作用的因素，它的水平的选取无法单独考虑，需要画出二元表和二元图，进行比较后再选择对指标优先的水平。 正交实验设计 A与B间有交互作用，二元表和二元图如下： A B A1 A2 B1 B2 (65+74)/2=69.5 (1,2) (70+73)/2=71.5 (5,6) (71+73)/2=72 (3,4) (62+67)/2=64.5 (7,8) 可以看出，A1B2（50℃，2小时）平均产率较高，与A2B1（70℃，1 小时）产率差不多，从提高工效来看，A2B1比用A1B2好，因为时间 可以减少一半。于是得到最好条件为： 70 69 67 65 A1(50℃) A2(70℃) B1＝1小时 B2＝2小时 平均产率 A2B1C2D2 正交实验设计 两点启示： （1）在安排表头时，应使要考虑的交互作用和因素不致发生混杂； （2）对试验结果的数据进行计算后，