行程问题(专讲).docVIP

解行程问题必备的基本公式基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追问题：追时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 　　顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。【和差问题公式】 　　（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 　　和÷（倍数+1）=倍数；倍数×倍数=另一数，或 和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 　　差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或 较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 　　总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 　　平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】 　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： 　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； 　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； 　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 　　（1）一般公式： 　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 　　船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 　　（2）两船相向航行的公式： 　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 　　（3）两船同向航行的公式： 　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 3