2016年江苏省南京市高淳区中考数学二模试卷（解析版）.docVIP

2016年江苏省南京市高淳区中考数学二模试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在实数，0，﹣，2π中，无理数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列各式计算正确的是（　　） A．a6÷a3=a2 B．（a3）2=a5 C． =±2 D． =﹣2 3．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（　　） A． B． C． D． 5．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．30% 6．如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　　　　　． 8．不等式组的解集是　　　　　　． 9．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是　　　　　　． 10．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 11．我市某一周的最高气温统计如表，则这组数据的中位数是　　　　　　． 最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数 1 2 1 3 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，则BC的长是　　　　　　． 13．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为　　　　　　． 14．将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为　　　　　　． 15．如图，点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，则当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为　　　　　　． 16．矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）2cos45°+（2﹣π）0﹣（）﹣2； （2）（﹣）÷． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2． （1）求a的值； （2）求出该一元二次方程的两实数根． 19．为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5﹣59.5 4 0.1 2 59.5﹣74.5 a 0.2 3 74.5﹣89.5 10 0.25 4 89.5﹣104.5 b c 5 104.5﹣119.5 6 0.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ 20．（1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率． （2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事