台北县立新庄国中97学年度第1学期第3次段考8年级数学领域.docVIP

臺北縣立新莊國中97學年度第1學期第3次段考8年級數學班級：__ 姓名： 一、填充題：（40％）注意時間速度 1. 求出下列各一元二次方程式的解:（全對4分,半對2分） （1）－x2＋14 x＋72＝0 （2）4 x2－17 x－15＝0 （3）5（0.2x+4）2＝100 （4）（1－x）（3 x+2）＝10 （5）（x－2）（2 x+3）＝4 x（2－x） （6）（x－7）2－（x－7）－12＝0 （7） ＝ 2.若一元二次方程式2＋12 x－5 ＝ 0的兩根， 則（a+b）2－ ab＝??????_。 3.?x??＋x－?＝?，?x＞???則??x＝??????一元二次方程式?2+ b x－3＝0 的解為 1±，求??????_。 二、選擇題10題：（40％） （??）??下列何者為一元二次方程式？ ???????????????（?x ???）（?????x）?? ??x2－1＝2 x2＋1 ????x（?x－?）＝?x2（x）2?（x）（?x）x＋1） （A）????（B）???（C）????（D）??? （??）???下面求解一元二次方程式的過程中，那一個步驟開始出錯？ ?????題目：?????x-?）2－ x（x-?）＝0 【步驟說明】 （步驟一） ???（x-?）2＝x（x-?） 移項 （步驟二） 1?（x-?）2＝ ?? x（x-?） 同乘以??倍 （步驟三） 1?（x-?）＝?????? x 同除以（x-?） （步驟四） ? x ＝ - 30 化簡方程式 ??（步驟五?）????????????????? x（?）??下列?甲??戊?中，正確的敘述有那幾個？ （甲）x2+ 5x ＝－7x 必有一解為0 （乙）?? x2－16＝－20有相異兩解 （丙）3（x－3）2＝x（x－?）只有一個解；即 x ＝ 3 （丁）4x2 ＝－5x2 + 1兩解互為相反數 （戊）x2+ 6x－9＝0有一個二重根 （A）甲丙戊（B）乙丙戊（C）甲丁戊（D）丙丁戊 （ ）4.下列何者不是完全平方式？ （A）4x2（B）x2+ 4（C）x2+ 6x+ 9（D）x2+x+ （ ）5.?欲使?x?－? x＋?成為完全平方式，則?＝？（D）4 （ ）6.若?一元二次方程式?2＋b x＋ c＝ 0的兩根為分數，則 b?－ 4ac 不可能為下列那個數？ （A）25（B）50（C）225（D）256 （?）??設一元二次方程式??x?＋x＋?＝?的兩根相等，則?（C）（D）2 （ ）8.?若??是＝?的，則一元二次 方程式＝???的另一個解為多少？ ?若????可分解成（）（），則 ？（?）????若－?與?是－x2 x＋b＝0的兩根，則下列敘述何者正確？ （A）P（a，b）在第四象限 （B）P（a，b）到原點的距離為 （C）P（a，b）到 x 軸的距離為12 （D）a＝1，b＝－12。 三、綜合題5題：（20％） 1.因式分解（ x2+5x）2 + 10（ x2+5x ）+24 2.請用配方法求出一元二次方程式2x2－5x－600＝0的解。 3.阿笨在解一元二次方程式 x2+ b x－6＝0時，因為看錯係數b的正負符號，得到兩個解為 2 或 －3，請問原方程式的正確兩解為何？ 4.在平面直角坐標軸上有一線段長度為13單位，已知A點坐標為A（14，5），且B點位置在X軸上，求B點坐標。 5. 今年發生金融海嘯，政府為鼓勵消費，將在今年初發放消費卷每人3600元；新年到了，媽媽決定要把她的消費卷3600元貢獻來買過年的年菜。某A餐廳促銷年菜優惠方案（為保證品質，每道菜最低價格不能低於200元）： 若使用消費卷抵用購買的優惠方案，則每道菜360元，可以買10道菜；並且除了10道菜以外，每多加買一道菜，則每道菜就可降價10元。（例如：買11道菜，則每道菜350元）請問媽媽若參加這個優惠方案，已知媽媽買了10道以上的年菜，且一共花了4800元，則今年媽媽到底買了幾道年菜。 【必須使用一元二次方程式列式作答，否則0分】 祝作答順利!! 臺北縣新莊國中97學年度第1學期 第3次段考8年級數學科領域答案卷 ______班座號______姓名_________ 公式：當且時，一元二次方程式的公式解為 一、填充題 每格4分，共40分 注意題號格子勿填錯 1.（1） 1.（2） 1.（3） 1.（4） 1.（5） 1.（6） 1.（7） 2. 3. 4. 二、單選題 每題4分，共40分 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、綜合題（4題，共20分） 1.因式分解（ x2+5x）2 + 10（ x2+5x）+24 【解】 2.請用配方法求出一元二次方程式 2x2－5x－600＝0的解。