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多采样率讲座报告
速率信号处理
一、多采样率信号处理发展背景及研究目的
研究多采样速率信号处理的意义重大,原因如下:一、避免使用昂贵的抗混叠模拟滤波器。一个模拟信号在以一个远超过抽样定理所需的频率采样时,在其数字化前只需要一个简单的抗混叠滤波器;二、为了减少抽样率太高造成的数据冗余,减小数据储存及DSP的压力,有时需要降低抽样率; 三、多种媒体的传输(语言,视频,数据等),它们的频率相差较大,抽样率自然不同,必须实行抽样率的转换;四、存两数字系统的时钟频率不同,信号要在此系统中传输时,为了便于信号的处理,编码,传输和储,则要求根据时钟频率对信号的抽样率加以转换,等等.
二、多采样速率的基础理论
1.采样定理
设有连续信号x(t),其频谱X(f),以采样周期TS采得的信号为xs(nTs)。如果频谱
和采样周期满足下列条件:
频谱X(f)为有限频谱,即当时| f |≥ fc, X(f) =0
TS ≤
则连续信号:
唯一确定。
式中 n =0,±1, ±2,……,fc — 信号的截止频率。
采样定理指出:对一个频率在0~ fc 内的连续信号进行采样,当采样频率为 fs ≥2 fc 时,由采样信号 xs(nTs )能无失真地恢复为原来信号x(t) 。
2. 奈奎斯特(Nyquist) 抽样率和抽样间隔
重建原信号的必要条件:
不满足此条件,就要发生频谱混叠现象。
3.香农采样定理
图1
如图1所示,为了使信号得到很好的复现,采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍,即:
三、多采样信号处理系统详细概述
1.多采样信号处理系统理论结构
图2
2.抽取器和插值器
(1)相关概念
①抽取:降低抽样率以去掉多余数据的过程即为序列的抽取,又称抽样率压缩;
②插值:提高抽样率以增加数据的过程即为序列的插值,又称抽样率扩张。
(2)具体实现
①抽取:
设序列 x(n) 的抽样率为 fs ,将 x(n) 每连贯的 D 个点抽取一个点,依次组
成新序列 。
引入中间序列
时域抽取后,频谱展宽时可能会出现混叠,除混叠,抽取过程分为两个步骤,先进行低通滤波,滤除的部分,然后再抽取 。过程如下图3所示:
图3
②插值:
将序列 x(n) 的相邻点之间插入 (I-1) 个零,得到新序列 ,然后再进行低通滤波,得到平滑的插值序列 ,I 为正整数(插值因子),通过插值抽样频率提高I 倍,
其具体过程如下图4所示:
图4
四、多采样速率信号处理技术的应用
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