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微分方程 一、齐次方程 三、小结 * 的微分方程称为齐次方程. 2.解法 作变量代换 代入原式 可分离变量的方程 1.定义 齐次方程的中x，y一般不能分离。 例 1 求解微分方程 微分方程的解为 解 例 2 求解微分方程 解 微分方程的解为 例 3 抛物线的光学性质 实例: 车灯的反射镜面------旋转抛物面 解 如图 得微分方程 由夹角正切公式得 分离变量 积分得 平方化简得 抛物线 利用变量代换求微分方程的解 解 代入原方程 原方程的通解为 齐次方程 齐次方程的解法 可化为齐次方程的方程 思考题 方程 是否为齐次方程? 思考题解答 方程两边同时对 求导: 原方程是齐次方程. 练 习 题
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