八年级中位数众数教案.pptVIP

第八章 数据的代表  中位数和众数 * * 北师大版数学八年级上册 青开二中 初二数学备课组 经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入 职员：我们好几个人的工资都是1100元。 创设情景，提出问题 工会主席 问题： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？ 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 创设情景，提出问题 工会主席 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ 四人小组讨论交流，互换观点想法． 工会主席 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 员工 月工资/元 经理 副经 理 职员A 职员B 职员F 职员E 职员D 职员C 杂工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 如上表中的1200 如上表中的1100 中位数 众数 注意1: 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35， ? ? 15，20，20，22，35，38 ? ? 15，20，20，22，35，35 ? ? 3，0，-1，5，5，-3，14 ? ? 练习完善建构 1.如何求一组数据的中位数？ 2.众数是否惟 一？ 20 21 21 -3，-1，0，3，5，5，14 3 20 20 20和35 5 例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 1 1 1 4 3 2 3 2 人数 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50 成绩米 分别求这些运动员成绩的众数，中位数 （1）求该班学生所穿鞋子鞋号的中位数、众数、平均数 据调查，二（2）班学生所穿鞋子鞋号统计如下： 心得3：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数，不计算。 1 1 15 5 8 学生人数 24 23 22 21 20 鞋号 （2）如果你是鞋店老板，你最关心的是什么数？应该多进哪种尺码的鞋? 1.一组数据的平均数一定只有一个 x √ 2.一组数据的中位数一定只有一个 √ 4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 x √ 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 由上知中位数3.5 1，1，1，1，1 辨一辨 注意2： 1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 例1 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 1 1 1 4 3 2 3 2 人数 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50 成绩米 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。 例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 　15　17　14　10 15 19 17 16 14 12 　　求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。 平均数、中位数和众数有何特征： 是否惟一 容易受极值的影响 便于使用 考虑所有的数据 众数 中位数 平均数 解：把10个数据按大到小排列为： 19 17 17 16 15 15 14 14 12 10 所以这10名工人生产的零件的中位数为15， 众数为17，15，14. 知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关