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2015届高三第八次模拟测试 数学（文科）试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 （本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）若则等于（　　） A．1 　　　　　 B．2 　　　　　C． 3　　　　　 　 D． 1或2 2.复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于(　　) A． B． C． D． 3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 A. B. C. D. 4. 总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 01 B．0 C．0 D．0 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是,b,c，若，，则A=( ) A． B. C. D. 6．如图所示的程序框图输出的结果是，则判断框内应填的条件是 ( ) A． B． C． D． 7.某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A．92 , 2 B. 92 , 2.8 C. 93 , 2 D. 93 , 2.8 8.已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为(　　) A． B． C． D． 9．已知圆过点的直线交该圆于两点为坐标原点则面积的最大值是A． B． C． D．4 . 已知的通项，则= ( ) A．（） B.（） C.16（） D.16（） 11. 函数的大致图象为 （ ） 12. 已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝ ，，，则、、的大小关系为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置） 13.设不等式组 所表示的平面区域为若圆落在区域中，则圆的半径的最大值为______．，满足且，则的最大值为 15.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为 ． 16.关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则，其中所有正确命题的序号是 ． 三．解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请 将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 17.（本小题满分12分） 公差不为0的等差数列的首相为1，且构成等比数列I)求数列通项公式II) 证明：对一切正整数有． 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，， 求证平面C； （Ⅱ）若，求的高. 19．（本小题满分12分） 甲、乙两个养猪场每回出栏的成猪都在90～110公斤之间，重达102公斤的成猪称为优质猪。已知甲、乙两个养猪场每回养猪100头，本回出栏的成猪重量分布如下： 甲养猪场猪重频数分布表 猪的重量分组 频数 8 20 42 22 8 乙养猪场猪重频数分布表 猪的重量分组 频数 4 12 42 32 10 （Ⅰ）分别估计甲养猪场、乙养猪场出栏成猪的优质率； （Ⅱ）已知乙养猪场出栏一头猪的利润y(单位：百元)与其重量x（单位：公斤）的关系为：估计乙养猪场平均每出栏一头猪的利润. 20. （本小题满分12分） 设点A、B的坐标分别为（－2,0），（2,0），点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之