Matlab解决高数问题-chap2.ppt

高等应用数学问题的 MATLAB 求解 第 2 章MATLAB 语言程序设计基础 薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社，2004 CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹 MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能 本章主要内容 MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制 2.1 MATLAB 程序设计语言基础 MATLAB 语言的变量名规则 由一个字母引导，后面可以为其他字符 区分大小写 Abc ABc 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12 MATLAB 的保留常量 eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1) lastwarn, lasterr 数值型数据结构 双精度数值变量 IEEE标准，64位 (8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位 double() 函数的转换 其他数据类型 uint8，常用于图像表示和处理，8位 int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32() 符号型变量数据类型 符号型，sym(A), 常用于公式推导 变量声明 采用变精度函数求值 【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字 MATLAB 支持的其他数据结构 基本数值变量类型：双精度复数矩阵 字符串型数据：用单引号括起来 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示 结构体：A.b， 引用也用 A.b，不是A-b 类与对象：可以定义重载函数 MATLAB 的基本语句结构 直接赋值语句 【例2-2】表示矩阵 函数调用语句 冒号表达式 子矩阵提取 基本语句格式 【例2-5】子矩阵提取 提取 A 矩阵全部奇数行，所有列 提取 A 矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 将 A 矩阵左右翻转 2.2 基本数学运算 2.2.1 代数运算 2.2.2 逻辑运算 2.2.3 比较运算 2.2.4 解析结果的化简与变换 2.2.5 基本数论运算 矩阵的代数运算 矩阵表示 矩阵转置 数学表示 MATLAB 求解 矩阵加减法 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 数学表示 MATLAB 表示 注意相容性 矩阵除法 矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=A\B 最小二乘解 矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 最小二乘解 矩阵翻转 左右翻转 上下翻转 旋转 90o 如何旋转180o？ 矩阵乘方 A 为方阵，求 MATLAB 实现： 点运算 矩阵对应元素的直接运算 例如 矩阵的逻辑运算 逻辑变量： 当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1 逻辑运算（相应元素间的运算） 与运算 或运算 非运算 异或运算 矩阵的比较运算 各种允许的比较关系 , =, , =, ==,~=, find(), all(), any() 实例 解析结果的化简与变换 其他常用化简函数 变量替换 转换成 LaTeX 表示 【例2-8】 对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187 2.3 MATLAB 语言流程控制 循环结构 for 结构 while 结构 2.3.3 开关结构 和 C 语言的区别 当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用 break 同时满足若干个条件之一，则用单元形式 otherwise 语句，不是 default 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行 2.3.4 试探结构 全新结构 2.4 MATLAB 函数的编写 函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外，还可以采用 M-script 文件 M-script 适合于小规模 【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序 对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script 2.4.1 MATLAB 语言的函数的基本结构 【例2-19】函数的递归调用：阶乘 2.4.2 可变输入输出个数 【例2-21】 可以计算两个