全等三角形的判定范文.doc

全等三角形的判定 18、（2011?福建）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上． （1）你能找出　_________　对全等的三角形； （2）请写出一对全等三角形，并证明． 19、（2011?漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明． （1）添加的条件是　_________　； （2）证明： 21、（2011?桂林）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等． 已知： 求证： 证明： △ABC≌△DEF． 你添加的条件是： ． (2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF． 19、（2011?湘西州）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 18、（2011?广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF． 考点：菱形的性质；全等三角形的判定。 边边形是对角线，AC，E，DF⊥AC ，垂足为FF=BE 19.（本题满分6分）如图，D，E，分?别?是?AB，AC?上?的?点?，且AB=AC，AD=AE.求证B=∠C. 21、（2011?衡阳）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF． 考点：全等三角形的判定与性质。 20、（2011?淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2 求证：△ABE≌△CDF． 22．（2011广西梧州，22，8分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 19、（2011?台州）如图，分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G． 求证：△AEF≌△CHG． 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定。18、（2011?温州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点． 求证：△ADM≌△BCM． 考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定。 ． 22、（2011?江津区）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数． 考点：全等三角形的判定与性质。专题：几何图形问题；证明题；数形结合。 ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O． (1) 过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H； (2) 在(1)的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论． 24、（2011?綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长． 考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理。 17、（2011?福州）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED． 考点：全等三角形的判定与性质；。 专题：证明题。 19. (本小题满分8分) 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。 （1）(4分)求证：DB=CF； （2）(4分)如果AC=BC．试判断四边彤BDCF的形状． 并证明你的结论 27、（2011?兰州）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC?AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． 考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）。 专题：几何综合题。 21．（本题8分）如图，一张矩形纸片ABCD＝cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（1）求证：＝C′； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。 13、