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运筹学复习题 线性规划的基本概念 1．线性规划问题是求一个_在一组条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有变量的线性规划问题。 3 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于。 5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 7．线性规划问题有可行解，则必有。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式_端加入变量。 12．线性规划模型包括三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求值和_值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取式，目标函数求极值，而所有变量必须。 如果一个线性规划问题有个变量，个约束方程(mn)，系数矩阵的数为，则基可行解的个数最为。A．m个B．个C．CD．个2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是A．(一1，0，O)B．(1，0，3，0)C．(一4，0，0，3)D．(0，一1，0，5)．关于线性规划模型的可行域，下面__的叙述正确。A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的 ．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法A．可行解中包含基可行解B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解D．满足非负约束条件的基本解为基可行解 11.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 A 没有无穷多最优解 B C 有无界解 D 无 有界解 三、多选题 在线性规划问题的标准形式中，可能存在的变量A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量 2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有 A．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式 ．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵m(mn)则下列说法正确的是。A．基可行解的非零分量的个数不大于mB．基本解的个数不会超过个C．该D．基可行解的个数不超过基本解的个数E．该问题的基是一个m×m阶方阵 ．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 A．无有限最优解B．有有C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解 ．下列说法_ABC_。基本解是大于零的解B．极点与基解一一对应C．线性规划问题的最优解是唯一的D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解 2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3 .可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解 4、可行域：线性规划问题的可行解集合。 5、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。 6.、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。 线性规划的基本方法 1．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数基变量检验数0时，当前解为最优解。 ．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为。 ．在单纯形迭代中，可以根据_表中判断线性规划问题无解。 ．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入构造可行基。 ．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循法则。 ．在单纯形迭代过程中，若有某个0对应的非基变xk的系数列向量P_≤0_时，则此问题是无界的。 .在大M法中，M表示充分大正数 1．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中立即进入基。A．会B．不会C．有可能D．不一定 ．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量 ．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变0，则说明本问A．有惟一最优解B．有多重最优解C．无界D．无解 ．下列说法的是图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D．人工变量离开基底后，不会再进基 在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该 A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解 三、多选题 对取值无约束的变量j。通常令xj=j’- x”j，其中’≥0