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二、数列(A卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有几个? 2. 图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔.问一共有多少支铅笔? 3. 全部两位数的和是多少? 4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12,… 5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人? 6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少? 7. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少? 8. 求一切除以4后余1的两位数的和? 9. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位? 10. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米.问两人谁能取胜? 11. 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子.然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列了一下.小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子? 12. 小刚计算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和? 13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球数不相等? 14. 一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)×8÷2 =9×8÷2 =72÷2 =36(个). 2. 1830. 从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔. (1+60)×60÷2 =61×60÷2 =3660÷2 =1830(支). 3. 4905. 两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得: (10+99)×90÷2 =109×90÷2 =9810÷2 =4905. 4. 403. 仔细观察可知: 每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,…; 每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,…; 若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可. 根据通项: . 第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103; 第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300. 所以第100个算式的得数为:103+400=403. 5. 52. 最外圈人数有:+(8-1)×4=(+28)人. 所以共有人数可表示为: (+28)×8÷2=304 +28=76 =48 =24 最外圈有: 24+28=52(人). 6. 2009. (1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99) =(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55] =2500-495 =2005. 7. 25. 根据题意可列出算式: (2950+2952+…+2998)-(2949+2951+…+2997) 注意到这两个等差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为1,所以25项就差25个1,即 原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997) =1+1+1+…+1 =25. 8. 1210. ( 除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13. ( 除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97. ( 除以4后余