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* 导 学 固 思 . . . 第2课时 函数的定义域和值域 1.会根据函数的定义判断两个函数是否为同一函数. 2.会求函数的定义域并正确表示出来. 3.会针对不同的函数而采用不同的方法求值域. 上一节我们共同学习了生活中的变量关系和函数在集合观点下的定义,简单来说函数的本质是在两个非空数集下一对一,多对一的对应关系,知道了三要素是定义域,值域,对应法则,定义域是函数的根本,对应法则是函数的核心,它们共同决定了值域,所以定义域,值域在函数中的地位都极为重要,本节课我们就来学习函数定义域,值域的求解方法, 判断两个函数是否为同一函数主要要抓住函数的三要素,即 ,完全相同时方为同一函数,三者缺一不可,这三者也相互制约,一般会考虑定义域和对应法则. 问题1 定义域、值域、对应关系 问题2 定义域就是自变量x的取值集合,一般要使函数式子有意义,如: (1)分母不等于零; (2)偶次方根内的数大于等于0; (3)零的零次幂无意义,零的负分数次幂无意义. 求函数定义域要注意的四类问题. (1)使函数式有意义的实数x的取值集合; (2)已知f(x)的定义域A,求f[g(x)]的定义域; (3)实际问题中函数的定义域; (4)函数的定义域必须用集合或区间来表示. 问题4 求函数值域的常用方法. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) . 观察法 配方法 分离常数法 反解x法 换元法 1 C 2 D [-2,2] [0,3] 4 7 简单函数的定义域 B D [0,9] C * * * 导 学 固 思 . . . * *
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