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高中数学课堂教学中问题情境创设的策略 　　摘 要： 问题是数学的心脏，恰当的问题情境是培养学生问题意识与创新能力的有效切入口；对培养学生分析问题和解决问题有至关重要的作用。在教学过程中，结合实际教学内容和学生实际情况，选择不同的方式创设问题情境，使学生带着疑问进入课堂学习，学会想数学问题，并会解数学问题，收获知识，获得成功的喜悦。 　　关键词： 高中数学课堂教学 问题情境 创设策略 　　数学学习本身就是一个不断发现问题、解决问题的过程，通过知识的探求过程形成一定的理论体系，并使之广泛应用，解答更多问题。好的数学问题情境能培养学生的问题意识和创新能力，使数学“活”起来。 　　一、数学问题情境创设含义与价值 　　所谓问题情境，是指通过外部问题和内部知识经验恰当程度的冲突，使之引起最强烈的思考动机和最佳的思维意向而形成的一种心理状态。人的思维过程是一个“实际需要―提出问题―分析问题―解决问题”的活动过程，而思维方式的形成和确定通常是以解决问题为终结目标。数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。 　　好的数学问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境―建立模型―解决问题―再应用”这一重要的数学活动过程。 　　二、数学问题情境创设的策略 　　数学问题情境可以是现实的、超现实的（虚拟的）、学生知识储备和经验中已有的三类，但必须立足于学生的现有知识水平、心理特点、年龄特点设计，使学生“跳一跳能摘到果子”。笔者根据自己的教学情况，归纳了以下行之有效的创设方案。 　　1.联系生活实际创设问题情境 　　无论有多抽象，数学中没有哪个知识点是不能应用到现实世界的事物中的。数学来源于生活，而学好数学便是为了更好地服务于生活。离开生活的数学只会是“无源之水，无本之木。”于是，要求我们在数学教学中充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间。 　　案例1：在“概率”起始课教学中，创设如下问题： 　　2014年世界，国际足联6月10日给出的官方数据中可以看到，瑞士、伊朗、法国、阿根廷、韩国，他们有两对相同生日的球员，而西班牙、哥伦比亚、美国、喀麦隆、澳大利亚、波黑、俄罗斯、荷兰、巴西、洪都拉斯和尼日利亚，他们都各有两名球员在同一天生日。这是一种巧合，还是一种正常的现象呢？ 　　评析：每年有365天，大多数人对于两个人生日相同这种事情都会觉得“神奇啊，缘分啊”。不过，事实证明，这种直觉是错误的。这是关于23人的生日概率问题，就是生日悖论，生日悖论被发现是数学研究中的大事件。数学研究表明，如果一个小组有23个或23个以上的人，那么这小组里面两个人的生日相同的概率要大于50%。应用这样的实际问题创设情境，既激发了学生的学习兴趣，又使学生产生了疑问，使学生带着思考进入到课堂学习中。 　　2.借用数学史实或有趣的典故创设问题情境 　　科学只能给我们知识，而历史却能给我们以智慧。数学问题情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学史实作为素材，因为它能让学生更好地了解数学，发现数学，吸取知识的原汁，不仅有助于数学知识的学习，还可以培养学生的创新意识，也是对学生的一种历史文化熏陶。数学史是数学教育中应该挖掘出来的一座宝殿。 　　案例2：在“等比数列的前n项和”教学中，创设如下问题： 　　问题1：国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”这是一个什么数学问题？ 　　问题2：设S=1+2+4+8+…+2，那么2S的表达式如何？ 　　问题3：S与2S的表达式中有许多相同项，你有什么办法消去这些相同项？所得结论如何？ 　　问题4：上述算法实际上解决了求等比数列1，2，4，8…，2，…前64项的和，利用这个算法，1+2+4+8+…+2等于什么？ 　　问题5：一般地，设等比数列{a}的公比为q，前n项和为S，利用错位相减法如何求S？所得结果如何？ 　　评析：此情景以一个历史典故为背景，本质是等比数列求和问题，通过五个“阶梯式”的问题，层层设问，步步深入，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度，寻找到解决问题的方法，并形成一般性数学方法和数学公式。 　　3.利用类比思想创设问题情境 　　类比