第三章_拱桥计算.ppt

2）空腹拱 在计算空腹式悬链线不考虑弹性压缩的恒载内力时，可分为两部分，即先不考虑拱轴线与压力线偏离的影响，假设恒载压力线与拱轴线完全重和，然后再考虑偏离的影响，计算由偏离引起的恒载内力，二者叠加。 ?不考虑偏离的影响：此时拱的恒载推力Hg，拱脚的竖向反力Vg和 拱任意截面的轴力可由静力平衡条件得到 （半拱恒载重力） ?偏离的影响可按式（1－2－29）～式（1－2－30）首先计算出 然后根据静力平衡条件计算任意截面的轴力?N，弯矩?M和剪力?Q。 半拱恒载对拱脚的弯矩 （1－2－45） ?在设计中小跨径的空腹式拱桥时可以偏于安全地不考虑偏离弯 矩的影响。大跨径空腹式拱桥的恒载压力线与拱轴线一般比中、 小跨径偏离大，一般要计入偏离的影响。 2、弹性压缩引起的内力 在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性变形表现为拱轴长度的缩短。首先将拱顶切开，假设拱圈可以自由变形，并假设弹性压缩会使拱轴方向缩短?l（右图所示）。由于在实际结构中，拱顶没有相对水平位移，其变形受到约束，则在弹性中心处必有一水平拉力?Hg 由变形相容方程有： 其中： 代入上式有： ??Hg的计算 其中 则： ?由?Hg在拱内产生的弯矩、剪力和轴力 ?桥规规定，下列情况可不考虑弹性压缩的影响 3、恒载作用下拱圈各截面的总内力 ?不考虑压力线与拱轴线偏离时（实腹式拱） 不考虑弹性压缩恒载内力 弹性压缩产生的内力 轴向力： 弯 矩： 剪 力： （1－2－56） ?考虑压力线与拱轴线偏离时（空腹式拱） 不考虑弹性压缩恒载内力 弹性压缩产生的内力 计入偏离影响 轴向力： 弯 矩： 剪 力： （1－2－57） 其中： （二）活载内力计算 1、横向分布系数 ?石拱桥、混凝土箱梁桥荷载横向分布系数 假设荷载均匀分布于拱圈全部宽度上。对于矩形拱，如取单位拱圈宽度计算，则横向分布系数为： 对于板箱拱，如取单个拱箱进行计算，则横向分布系数为： （1－2－58） （1－2－59） 式中：C?车列数 B?拱圈宽度 n ?拱箱个数 ?肋拱桥荷载横向分布系数 对双肋拱桥（包括上、中、下承式），可以采用杆杠原理计算。对于多肋拱，拱上建筑一般为排架式，其荷载分布系数可按梁式桥计算。 2、内力影响线 ?赘余力影响线 在求拱内力影响线时，常采用如右图所示的基本结构，赘余力为 ，根据弹性中心的性质，有： 其中： 式中： 为系数，可查相应的表格得到； 为了计算变位，在计算MP时，可利用对称性，将单位荷载分解为正对称和反对称两组荷载，并设荷载作用在右半拱。 将上述系数代入式（1－1－60）后，即可得P＝1作用在B点时的赘余力， 。为了计算赘余力的影响线，一般可将拱圈沿跨径分为48等分。当P＝1从左拱脚以?l为部长（ ?l=l/48）移到右拱脚时，即可利用式（1－2－60），得出 影响线的竖坐标（如下图）。 ?内力影响线 有了赘余力影响线后，拱中任意截面影响线都可以利用静力平衡条件和叠加原理求得。 拱中任意截面水平推力H1的影响线 由 知 ，因此H1的影响线与赘余力X2的影响线相同： 拱脚竖向反力V的影响线 将赘余力X3移至两支点后，由 得： 式中：V0?简支梁的影响线，上边符号适用于左半跨，下边符号适用于右半跨 X3正方向 反力正方向 任意截面弯矩的影响线 如左图，可得任意截面i 的弯矩影响线 式中： ?为简支梁弯矩 对于拱顶截面x=0，上式可写为： 任意截面轴力和剪力影响线 任意截面I 的轴力和弯矩影响线在截面I处有突变，比较复杂。可先算出该截面的水平力H1和拱脚的竖向反力V，再按下列计算式计算轴向力N和Q。 轴向力 拱顶 拱脚 其它截面 剪力 拱顶：数值很小，可不考虑 拱脚： 拱顶：数值较小，可不考虑 3、内力计算 主拱圈是偏心受压构件，最大正压力是由截面弯矩M和轴向力N共同决定的，严格来说，应绘制核心弯矩弯矩影响线，求出最大和最小核心弯矩值，但计算核心弯矩影响线十繁琐。 * * 第三章 拱桥的计算 一、概述 拱桥的计算 拱轴线的选择与确定 成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算 施工阶段的内力分析和稳定验算 恒载内力 温度、收缩徐变 拱脚变位 活载内力 内力调整 拱上建筑的计算 第一节 上承式拱桥的计算 桥梁与道路结构 二、拱轴线的选择与确定 拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力，而无弯矩及剪力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料的抗压性能。实际上由