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天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计,支座反力840kN及930kN;桥墩及基础自重5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN,制动力84kN,墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37,地基第一层为中密细砂,重度为20.5kN/m3,下层为粘土,重度为γ=19.5kN/m3,孔隙比e=0.8,液性指数IL=1.0,基底宽3.1m,长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。中密粉砂16.8KN图8-37习题8-1图解:(1)地基强度验算1)基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地应力分别为:2)持力层强度验算 根据土工试验资料,持力层为中密细砂,查表7-10得[?01]=200kPa,因基础宽度大于2m,埋深在一般冲刷线以下4.1m(>3.0m),需考虑基础宽度和深度修正,查表7-17宽度修正系数k1=1.5,深度修正系数为k2=3.0。 [σ]= [σ01] +k1γ1(b-2) +k2γ2(d-3)+10hw=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K[σ]= 1.25×252=315kPa>pmax=260.03kPa (满足要求)3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e=0.8,IL=1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa,小于持力层的容许承载力,故需进行下卧层强度验算:基底至粘土层顶面处的距离为5.3m,软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1(h+z)=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α(p-γ2h),计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值,p平=(p max+pmin)/2=(260.03+134.24)/2=197.14kPa,当l/b=9.9/3.1=3.2,Z/b=5.3/3.1=1.7,查表8-8得附加应力系数α=0.307,故σz =0.307×(197.14-10.5×4.1)kPa =47.3kPaσ h+z=σcz+σz =98.7+47.3=146 kPa 下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中,查得k1=0,k2=1.5,则:k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×(4.1+5.3-3)]kPa=313.5kPa>σcz+σz (满足要求)(2)基底合力偏心距验算(按照给定荷载组合验算)偏心距应满足e0<0.75ρρ=W/A=b/6=0.52mΣM=997.32kN﹒mΣP=6050 kNe0=m =0.16m<0.75ρ=0.39m (满足要求)(3)基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算)1)抗倾稳定验算上述计算可知e0==0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69>1.5(满足要求)2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱,查表8-11得摩擦系数f=0.4。ΣP=6050kNΣT=84+16.8+2.1=102.9 kN kc==23.52>1.3(满足要求)2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m,C20混凝土刚性扩大基础,顶面设在河床下1m,作用于基础顶面的荷载(荷载组合Ⅱ)有:轴心垂直力5200kN,弯矩840kNm,水平力96kN,地基土为一般性粘性土,第一层厚2.0m(自河床算起),重度γ=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9,液性指数IL=0.8, 第二层厚5.0m,重度γ=19.5kN/m3,孔隙比e=0.45,液性指数IL=0.35,低水位在河床下1.0m,(第二层以下为泥质页岩),请确定基础埋置深度及底面尺寸,并经过验算说明其合理性。解:(1)初定基底面积以第二层为持力层,两级台阶,每级台阶0.5m高,襟边和台阶均选0.4m宽,因此,初定基底面积为3.6m×9.6m,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注,混凝土的刚性角αmax=40°。基础的扩散角为?=arctg=38.66°<?max=40° (满足要求)(2)持力层强度验算基础重量W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN将荷载简化到基底分别为: ΣP=5200+691.2=5891.2KNΣM=840+96×1=936KNm基地应力分别为:第一层粘性土,一般粘性土,e=0.9,IL=0.8,查表7-7得[?01]=160kPa,因此不宜作为持力层。第二层为持力层,属一
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