圆柱的体积——刘虹.doc

圆柱的体积 教学背景 1、面向学生：小学 2、学科：小学数学 3、学情分析 本人所教授的是小学学生，总体上学生的数学成绩比较不错，少部分学生对知识的掌握和能力方面太差，学习习惯不好。因此在教学上注重方法的学习和公式的理解，要求学生对所学的公式进行简单的复述和计算。 教学内容 六年级数学教材23页信息窗3圆柱的体积 教材简析 该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。 教学目标 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。 3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。 4、借助实物演示,培养学生动手操作、抽象、概括的思维能 教学方法 演示 操作 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点 圆柱体积公式的推导过程。 教 具 圆柱的体积公式演示教具，电脑课件等。 学 具 用萝卜、胡萝卜做成的一个圆柱体。 教学过程 一、联系旧知，进行铺垫 师： 长方体的体积我们已经学会了，该怎样计算长方体的体积呢？ 师根据学生回答，进行板书：长方体的体积=长×宽×高。 师： 那么还有没有进行补充的呢？ 师根据学生回答进行板书：长方体的体积=底面积×高。 二、提出有效的提问，激活学生的思维，激起探究欲望 师：我们已经学会了计算长方体的体积，今天这节课我们来研究圆柱的体积的计算方法。下面老师想来考考同学们，我给你一个圆柱体，我们先不管它是什么材料做的，你根据你已有的知识经验，能不能想一个办法，求出它的体积来呢？你可以把你的方法跟同桌交流交流，呆会我们看哪个同学有奇思妙想。 （学生想方法，同桌之间进行交流。） 1、学生初步感知、交流方法 通过交流，了解孩子的奇思妙想，了解孩子的已有的知识情况，为新课的学习做好铺垫。 2、再次交流，深入感知 师：刚才同学们的回答都很精彩，方法也很多，那么请同学们联系你的生活实际，来考虑考虑，在日常生活中，哪些地方见到过圆柱体的物体，再象你们这样用捏、倒、割、锻造这些方法求它的体积还行不行呢？ 师：发表一下你的观点。 （1）全班再次交流感想。 通过交流，让孩子联系生活实际想想他们的方法，有的不可能的，这样制造认知上的冲动，为操作探究统一的圆柱体积公式打下基础。 （2）引导点拨：这样看来，生活中的这些圆柱形的物体我们就没有办法求出它的体积来了吗？大家想一想，我们要怎么做呢？ 学生再次思考，交流想法，认识到必须找到一个计算圆柱体积的方法。 3、加深转化的认识，拓展思维 师进一步点拨：你们把橡皮泥的圆柱体捏成长方体的形状的，又是把圆柱体杯子里的水到入长方体容器中，实际上我们在干什么呢？ 学生交流，认识到用了转化的数学方法和思想。 三、动手操作，深入探究 1、小组合作探究 师：下面，同学们能不能四人一组，就用这个转化的方法，利用你手中的材料，设计一个你自己喜欢的实验，从而找到求圆柱体物体的体积的一般方法呢？ 师：请同学们试一试，等会我们看看哪个组的方法最精彩。 （ 学生四人一组，操作实验，研究方法。教师巡视，大约十分钟左右） 2、小组汇报，全班交流 3、全班交流，达成共识 (课件演示圆柱体拼割长方体的过程,加深认识) 初步交流、推导公式1 （课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。） 谈话：你发现了什么？ 引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。 （课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。） 师：（课件演示点拨）这些方法都是把圆柱体转化成近似的长方体，我们发现它们的联系是：这个长方体的底面就等于圆柱体的底面，长方体的高等于圆柱的高，那么把圆柱体转化成长方体形状变了，而体积没变，也就是这个长方体的体积就等于这个圆柱体的体积。 根据学生回答进行板书 长方体的体积=底面积 × 高。 圆柱体的体积=底面积 × 高。 师：由此我们就可以求出推出圆柱体的体积计算方法。 圆柱体的体积等于底面积 乘以 高。 师：那么除了这种方法以外，其他的组还有别的方法吗？ （2）进一步探究、深化思维、交流方法2 生：有。通过实验我们发现，长方体的体积等于长×宽×高。长方体的长等于底面的周长除以2，宽是半径，长方体的高就是圆柱