第2章 光栅图形学123.ppt

第二章 光栅图形学 什么是光栅图形学？ 光栅显示器 － 图形光栅化、 光栅化图形的处理 光栅图形学的研究内容 直线段的扫描转换算法 圆弧的扫描转换算法 多边形的扫描转换与区域填充 字符 裁剪 反走样 消隐 2.1 直线段的扫描转换算法 直线的扫描转换: 确定最佳逼近于该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作。 三个常用算法： 数值微分法（DDA） 中点画线法 Bresenham算法。 2.1.1 数值微分(DDA)法 基本思想 已知过端点 的直线段L： 直线斜率为 从 的左端点 开始，向 右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标 ；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。 作为最底层的光栅图形算法，在通常的CAD/图形系统中，会被大量应用，因此，哪怕节约一个加法或减法，也是很了不起的改进。 由此出发点，导致增量算法的思想。 计算 当 时; 即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)； 例：画直线段 x int(y+0.5) y+0.5 0 0 0 1 0 0.4+0.5 2 1 0.8+0.5 3 1 1.2+0.5 4 2 1.6+0.5 5 2 2.0+0.5 注：网格点表示象素 void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) ? int x； float dx, dy, y, k; dx, = x1-x0, dy=y1-y0; k=dy/dx, y=y0; for (x=x0; x?x1, x++) ? drawpixel (x, int(y+0.5), color); y=y+k; ? ? 问题： 当 ?k? ?1时，会如何？(答案见下页) 注意上述分析的算法仅适用于?k? ≤1的情形。在这种情况下，x每增加1, y最多增加1。 当 ?k? ?1时，必须把x，y地位互换 ?k? 1 示意图 2.1.2 中点画线法 采用增量思想的DDA算法，每计算一个象素，只需计算一个加法，是否最优？ 如非最优，如何改进？ 目标：进一步将一个加法改为一个整数加法。 新思路－ DDA算法采用两点式，可否采用其他的直线表示方式？ 基本思想 当前象素点为(xp, yp) 。下一个象素点为P1 或P2 。 设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2 之中点，Q为理想直线与x=xp+1 垂线的交点。将Q与M的y坐标进 行比较。 当M在Q的下方，则P2 应为 下一个象素点； M在Q的上方，应取P1为下一点。 构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5) =a(xp+1)+b(yp+0.5)+c 其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 当d0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素； 当d0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素； 当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； 但这样做，每一个象素的计算量是4个加法，两个乘法。 “山穷水尽疑无路” 如果也采用增量算法呢？ d是xp, yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。 若当前象素处于d?0情况，则取正右方象素P1 (xp+1, yp), 要判下一个象素位置，