第二节 特征值与特征向量.ppt

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* 返回 §2. 特征值与特征向量 一、特征值和特征向量的概念 二、特征值和特征向量的计算方法 三、特征值和特征向量的性质 方程组: 一、特征值和特征向量的概念 称为 A 的特征阵. 行列式: 特征多项式. 称为A的特征方程. 定义8. 存在 n 维非零列向量 X , 使 ① 特征值. 特征向量. (1). 证明: X≠0. 按定义 非零解. 根据定义8,①式可写成: ② 二、特征值和特征向量的计算方法 (2). 在复数范围内, n 阶方阵有n 个特征值. 例1. 求对角方阵 0 0 的特征值. 解: 0 0 例2. 设 求 A 的特征值和特征向量. 解: A 的特征多项式: ①. 取同解方程组: * 返回

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