山东省乐陵市第一中学2015高中数学 指数函数（一）学案 新人教A版必修.doc

山东省乐陵市第一中学2015高中数学 指数函数（一）学案 新人教A版必修1 【学习目标】了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义， 理解指数函数的单调性与特殊点。 【重点】指数函数的概念和性质。 【难点】指数函数的性质及应用。 【预习达标】 1. 形如 的函数叫做指数函数。其中自变量是 ，常数叫做 （注意的范围限制） 2. 指数函数的图像与性质 函数 指数函数（且） a1 0a1 图象 性质 定点 定义域 值域 取不同值时的值 时，的范围 时，的值 时，的范围 时，的范围 时，的值 时，的范围 单调性 奇偶性 【自我检测】 1（1）某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则1个这样的细胞第1次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后就得到4个细胞，第3次分裂后就得8个细胞， 设第次分裂后得到个细胞，写出关于的函数关系式 。 （2）质量为1的一种放射性物质不断衰变成其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的，写出这种物质的剩留量关于时间（单位：年）的函数关系式。 2. 用“列表——描点——连线”的方法画出函数的图象 指数函数（1）（合作探究） 【例1】（1）函数是指数函数，则有（　　　） （2）已知是指数函数，且过（2,4）点，求的解析式 （3）函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________． 【例2】利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1） （2） （3） 【变式训练】利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【方法总结】 【例3】求下列函数的定义域 （1） （2） （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域 【反思与总结】 【达标检测】1.求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 2. 若的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．已知 (1) 若，则ａ的取值范围是　　　　　． (2) ，则ａ的取值范围是　　　　　． (3) ，则ａ的取值范围是　　　　　． 4.指数函数的图像过点（-3，），求与 5.函数是R上的减函数，则的取值范围是 6. 函数y=ax－1＋3(a＞0且a≠1)必过定点________