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Matlab求解有约束规划函数 1.fmincon函数求解形如下面的有约束非线性规划模型 一般形式： Matlab求解有约束非线性最小化 求解非线性规划问题的Matlab函数fmincon 1.约束中可以有等式约束 2.可以含线性、非线性约束均可 输入参数语法： x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, ...) 输入参数的几点说明 模型中如果没有A,b,Aeq,beq,lb,ub的限制，则以空矩阵[ ]作为 参数传入； nonlcon：如果包含非线性等式或不等式约束，则将这些函数 对参数nonlcon的进一步示例 2个不等式约束， 2个等式约束 3个决策变量x1，x2，x3 如果nonlcon以‘mycon1’作为参数值，则程序mycon1.m如下 对照约束条件编写myfun1.m function [c,ceq] = mycon1(x) c(1) = x(1)*x(1)+x(2)*x(2)+x(3)*x(3)-100 c(2) = 60 - x(1)*x(1) + 10*x(3)*x(3) ceq(1) = x(1) + x(2)*x(2) + x(3) - 80 ceq(2) = x(1)^3 + x(2)*x(2) + x(3) - 80 nonlcon的高级用法 允许提供非线性约束条件中函数的梯度 设置方法： options = optimset(GradConstr, on) 如果提供非线性约束条件中函数梯度， nonlcon的函数必须如下格式： 参数nonlcon的函数一般格式如下 function [c,ceq,GC,GCeq] = mycon(x) c = ...??????????% 计算非线性不等式约束在点x处的函数值 ceq = ...?????%计算机非线性等式约束在点x处的函数值 if nargout 2???% nonlcon 如果四个输出参数??? GC = ...??????% 不等式约束的梯度??? GCeq = ...????% 等式约束的梯度 end 输出参数语法： [x,fval] = fmincon(...) [x,fval,exitflag] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(...) 运用步骤： 将自己的模型转化为上面的形式 写出对应的参数 调用函数 fmincon应用求解示例： 请问： 1、结合fmincon函数，需要提供哪些参数 第一步：编写一个M文件返回目标函数f在点x处的值函数程序 function f = myfun(x) f = -x(1) * x(2) * x(3); 第二步：为了调用MATLAB函数，必须将模型中的约束转化为如下形式(=)。 这里： A=[-1 -2 -2; 1 2 2 ]; b=[0 72]’; 第三步：提供一个搜索起点，然后调用相应函数，程序如下： % 给一个初始搜索点 x0 = [10; 10; 10]; [x,fval] = fmincon(myfun,x0,A,b) 主程序（整体）： A=[-1 -2 -2; 1 2 2 ]; b=[0 72]’; % 给一个初始搜索点 x0 = [10; 10; 10]; [x,fval] = fmincon(myfun,x0,A,b) 最后得到如下结果：? x = 24.0000 12.0000 12.0000 ? fval = -3.4560e+03 2.非负条件下线性最小二乘 lsqnonneg 适合如下模型： 语法： x =lsqnonneg(c,d) x =lsqnonneg(c,d,x0) x =